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证明不等式的教学计划.docx


文档分类:中学教育 | 页数:约10页 举报非法文档有奖
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;——执果索因;(一)导入新课(教师活动)教师提出问题,待学生回答和思考后点评.(学生活动)回答和思考教师提出的问题.[问题1]我们已经学****了哪几种不等式的证明方法?什么是比较法?什么是综合法?[问题2]能否用比较法或综合法证明不等式:[点评]在证明不等式时,若用比较法或综合法难以下手时,可采用另一种证明方法:分析法.(板书课题)设计意图:,激发学生学****新的证明不等式知识的积极性,导入本节课学****内容:用分析法证明不等式.(二)新课讲授【尝试探索、建立新知】(教师活动)教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系,然后提出问题供学生研究,.(学生活动)与教师一道分析综合法的逻辑关系,在教师启发、引导下尝试探索,构建新知.[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系:以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论,逐步寻找它成立的必要条件,直到必要条件就是要证明的不等式.[问题1]我们能不能用同样的思考问题的方式,把要证明的不等式作为结论,逐步去寻找它成立的充分条件呢?[问题2]当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时,说明了什么呢?[问题3]说明要证明的不等式成立的理由是什么呢?[点评]从要证明的结论入手,逆求使它成立的充分条件,直到充分条件显然成立为止,.[投影]分析法证明不等式的概念.(见课本)设计意图:对比综合法的逻辑关系,教师层层设置问题,激发学生积极思考、;.【例题示范、学会应用】(教师活动)教师板书或投影例题,引导学生研究问题,构思证题方法,学会用分析法证明不等式,并点评用分析法证明不等式必须注意的问题.(学生活动)学生在教师引导下,研究问题,[分析]此题用比较法和综合法都很难入手,:(见课本)[点评]证明某些含有根式的不等式时,,我们很难想到从“”入手,因此,在不等式的证明中,分析法占有重要的位置,我们常用分析法探索证明途径,然后用综合法的形式写出证明过程,这是解决数学问题的一种重要思维方法,事实上,有些综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上,:,求证:(用分析法)请思考下列证法有没有错误?若有错误,错在何处?[投影]证法一:因为,所以、去分母,化为,,:欲证,因为只需证,即证,即证因为成立,所以成立.(证法二正确,:虽然是从结论出发,但不是逐步逆战结论成立的充分条件,事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件,所以不符合分析法的逻辑原理,犯了逻辑上的错误.)[点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是:(结论)(步步寻找不等式成立的充分条件)(结论)分析法是“执果索因”,它与综合法的证明过程(由因导果)恰恰相反.②“若A则B”这个命题的书写格式是:要证命

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