高中优化方案人教A版数学必修4知能演练：3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式.doc

高中优化方案人教A版数学必修4知能演练：3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式.doc知能演练轻松闯关♦♦随堂自測♦♦,卄 41•冇cosa。是第三象限的角,则sin(a+£~)=(^ JI贝!Jsin(a+才)=sin^cos^"+cosasin4H-软¥+(-为x平=:选A.・・・cosq=-?,。是第三象限的角,设炸(0,y),若sina=|,则迈cos(a+p~)=(G :(0,sino=-,/.cosci=-,则迄cos(a+才)=V^(cos^cos^—sin°sirr^~)=迈(软平一"|x芈)=*.(a+0)=5,tan(«—/?)=3,则tan2a= ,tan2B= 解析:tan2Q=tan[((z+0)+(a—〃)]tan(a+〃)+tan(a—〃)—tan(a+〃)tan(^一”)5+3 4=1—5X3=~Ttan2B=tan[(cc+0)—(a—〃)]_ _j_1+tan(a+0)tan(q—0) 1+5X38'答案:-#|(2012-莱芜调研)已矢flsina=舟,。是第二象限角,且tan(a+0)=l,则tan0=3解析:・・・sina=¥,。是第二象限角,a1+4•:tanB=tan[(a+/?)—a]= =—N答案:7♦♦课时作业♦♦[A级基础达标]在△ABC4',已知sin(/—B)cosB+cos(/—B)sinB21,则厶ABC是( ):(/-3+B)21,即sin/=1,A=90°.(2012-邯郸调研)已知cos(a+0)=*,cos(q—0)=—*,贝'JcosacosP的值为( ) * *解析:—sinasin0=*, ①cosacos尸+sinasin0=—*, ②①+②得cosacos0=△/BC中,cosJ»cosB=主,那么cosC等于( )A.* B. 一誓C迈 D -迈J10 u・ 10解析:=cos[肌一(M+B)]=—cos(/+〃),—cos0=*,cosa—sin0=壬,贝9sin(a+“)=解析:sino—cosP=2^边平方与cosa—sin0=*^[边平方相加得2—2(sin^cos0+cosasin0)=B36,即2—2sin(a+0)=亓,•••sin(a+0)=5972-T59t=i: 72ji 4、E 7n5•己矢口cos(a—否)+sino=-~,贝ijsin(«+-^_)=_■ n y[3 1G)解析:cos(a—^-)+sino=〒cosQ+㊁sina+sina3 l]+㊁sina=迈(㊁cosa=yf3sin(a+*)(a+石)=§,7n .ji4•:sin(a+~)=—sin(a+石)=一§・:sin(a+0)cosa—*[sin(2a+/?)—sin0].解:原j^=sin(a+/?)cosa—2[sin(«+«+/?)—sin(a+/?—«)]=sin(a+0)cosa—*[sin。cos(a+0)+cosQsin(a+0)—sin(a+0)cosa+cos(a+0)sina]=sin(a+0)cosa—*X2sina