高中优化方案人教A版数学必修4知能演练：3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式.doc

高中优化方案人教A版数学必修4知能演练：3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式.doc:..知能演练轻松闯关♦♦随堂测♦♦B-/(tam:)=tan2x,则/(2)的值等于()A-:/(tanx)=tan2x= ~~可知/(x)=]二\17(2•・2^2XL4-3ji i2.(2011•高考辽宁卷)设sinq~+“)=亍,则sin2〃=( )7-9-•1-9AC<1-9-7-9解析:(■才+〃)=¥(sin〃+cos〃)=#,将上式两边平方,得*(l+sin2〃)=*,)=siax(1+tanxtan^-)的最小正周期为2tan学解析:f(x)=sinx•1+ 1+tan2^1—t话•込丄2兀sin2+cos2=sinx• =sinx•1—tan^ cos2_sinsinxcosx=tanx.•••日标函数・/(x)的定义域为+~|-且申 +守,kWZjiHkn+亍且+n,kWZ显然有,A0)=0,而八兀)无意义,•••7=:,sina=-,则tan2a= 3解析:由于u为第二象限的角,且sin<7=|,. __兰••cosQ5.. 3・・tan。=—才,2tana••伽2。-^^32X(-卫1-(-*232 _ 24-~~~~~1_16答案:一学♦♦课时作业♦♦[=一寻,JIae(——,0),贝Ijsino+cosQ=(-5解析:(JI石0),>\sina+cosa>0,9 24 1(sina+cosa)~=l+2sinacosa=l+sin2a=\-—=—9sina+cosa=§・^=2coS2x的一个单调增区间是()兀兀 JIA.(一才y)B.(o,y)n3n —)D.(y,n)解析:=2cos2x=2•'+学血=〔_|_COS2X由2k兀—兀<2x<2kn,得£n~^<x<k兀,乙JI当k=1时,~2<x<兀•1、方3.(2012•沧州质检岳亍—岛的值是(A・-^sinlO11)coslO。一伍inl0° $(铲山解析:。= °coslO04(sin30°cosl0°—cos30°sin10°) 4sin20°sin20°=42sinl0°cos10°JI4•已知tanx=2,贝9tan[2(x—才)]=nf “sin(2x—〒)巾― 71 71 2 —coszx解析:tan[2(x-y)]=tan(2x-y)= =sin2vcos(2x—y)[tan2x1—taiFx2taiu1-222X234'答案:+cos100"-yj1—cos100°= 解析:原式=y/ZcosEo°—yl2siiF50。=-\/2(cos50o—sin50°)=2(半cos50。-¥sin5(T)=2sin(45°-50°)=-2sin5°.答案:一2sin5°JI 1JI6•已知:tan(a+才)=—㊁a<□)•⑴求tana的值;亠sin2a—2cos2ci(2)求 (a—才)ji1解:⑴由tan(a+R=—刁1+tana1—tana解得tana=—=2cosa•• 2sin2a—2cos~a(