高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：2.5.2数列求和习题课.doc

高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：2.5.2数列求和习题课.doc:..知能演练•轻松闯关♦♦随堂測・・{(T)"f}的前〃项和为S“,则S2012等于(A.-2011 B.-:{:乔才}的前n项和为S”,则S9等于(答案:3.(2012-聊城质检)数列{q“}的通项公式an=1yl7i+yjn+1若前〃项的和为10,则项数"为答案:,15,12,…,前川项和的最大值为 解析:由已知得如=18,d=—3,an=cix^r{n~\)d=18—3(h—1)=21—=7时,。7=・・・S“最大值为S7=18X7+p-X(—3)=:63课时作业♦♦[A级基础达标]{如}的前八项和S“=1一5+9—13+17—21+•・•+(—1)"T⑷?一3),则S|5=( )A.-.-30解析:|5=I—5+9—13+・・・+57=—4X7+57=.(2011-高考安徽卷)若数列a}的通项公式是a”=(—1产⑶7—2),则创+°2+・・・+如0=().-12D.-15解析:选A.*.*aw=(—1)n(3n—2)».*.ai+«2 aio=_l+4_7+lO—•—25+28=(—1+4)+(-7+10)+・・・+(-25+28)=3X5=.(2012-滨州调研)数列9,99,999,9999,…,的前比项和等于( )、.-10(10"—1)—1B. —(10"-1) (10"-1)+/7解析:=10"—1,•=ci\+他+…+给=(10-1)+(102-1)+-+(10,,-1)=(I0+102+-+10h)-^=10(19~1)-^{為}的前〃项和为S”,若创是与如的等比中项,S8=32,则Sio= •解析:由品=°3®,(d[+3J)2=(d|+2J)(«|+6〃).•・・dHO,・・・2ai+3〃=0.①・・・&=32,・・・。|+恣=8,・・・2%+7〃=&②由①②得'd=・・Sio=-3X10+^—X2=:605.(2012-临沂质检)已知atl=n+^f则数列{q“}的前n项和Sn= .解析:S“=(l+2+…+")+(#+*+•••+*)=空(/+〃+1—亍).答案:|(n2+卄1-寺):S“=1+2X3+3X7+・・・+h(2"—1)・解:S“=(lX2—1)+(2X22—2)+…+(/?・2"—n)=(lX2+2X22+-+/?-2,,)-(l+2+-+/?).令S'n=lX2+2X22+-+n-2n,2SfM=lX22+2X23+-+7i-2,,+I,・・・一S'n=2l+22+23+-+2n~fv2n+l=2(2"_1)_/?2"+1=_(〃_1).2"+|_2.・•$„=(/!-1)-2/,+1+=(n—1)2"+1+2—^n(n+1).[B级能力提升]7.(2010-高考福建卷)设等差数列{坷}的前兀项和为S“,若g=—11,血+血=一6,则当S”取最小值时,并等于():,则由。4