高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：3.1.1不等关系与比较大小.doc

高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：3.1.1不等关系与比较大小.doc:..知能演练•轻松闯关♦♦随堂自测♦♦«=3x2-x+1,b=2x2+x,xeR,贝ij( )>b <::a-b=x1-2x+1=(x-1)2^0,:・,行驶过程中,同一车道上的车间距”不得小于10m,用不等式表示为()(km/h)或心10(m)eW120(km/h)B.、10(m)(km/h)$10(m)答案:;甲物体比乙物体重;,后一个量用b表示,则上述事实可表示为 ; :解析:由题意易知三个不等关系用不等式可分别表示为a<b,a>b,:a<ba>ba2b4.(2012-青岛质检)已知a,b为实数,则(d+3)(d—5) (°+2)@—4).(填“〉”或“=”)解析:因为(。+3)(°—5)—(°+2)(°—4)=(/一20—15)—(/一2°—8)=—7<0,所以(a+3)(a-5)<(d+2)(o-4).答案:<♦♦课时作业♦♦[A级基础达标],则可用不等式表示为()A.|x|>2 B.|x|>2C.|x|<2 |W2答案:D2.(2012-长沙质检)已知兀Hl,贝!1( )-y2>2x—6y—10 B.^+y2>2x~6y—'+y'WZr—6y—10 +y2<2x—6y—10解析:+/-(2x-6y-10)=x2+y2-Zr+6)-+10=(x-l)2+(j?+3)2,又xHl,A(x-1)2>0,©+3)2事0・・・・(x—l)2+(y+3)2>0./.jc+^>2x—6y—10,,b分别对应于数轴上的A,B两点,且A点在原点右侧,B点在原点左侧,则下列不等式成立的是()a——b=0C.\ci\>\b\+ly^—lab解析:,B在原点左侧,所以A在3右侧,故a>b,A错;A,B两点分别在原点两侧,所以a,b异号,B错;Rz|,\b份别表示A,B两点到原点的距离,由条件无法确定,C错;a2+b2^~2ab可化为@+防$0,显然不等式恒成立,>b,则cT-ab 加一/.(填“〉”或“V”)解析:因为(a1—ab)—(ba—b1)=(a—b)1,又a>b,所以(tz—Z?)2>0,即a2—ab>ba^:>,如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19km,那么在8天内它的行程就超过2200km,写成不等式为 ;如果它每天行驶的路程比原来少12km,那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间,用不等式表示为答案:8(x+19)>2200二^>+1与/+?的大小,:X6+1—(x4+x2)=X6—X4—X2+1=x4(x2-l)-(x2-l)=(x2-l)(/-l)=(/-1)2(/+1)20.・••当X=±\时,X6+1=x4+x2;当兀H±1时,%6+1>x4+,x6+l^/+x2,当且仅当