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讲义-数据的代表思楷教育学生辅导讲义第八章:数据的代表教师:学生:时间:考点1:算术平均数一、考点讲解:二、经典例题与考题考题剖析例1某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。解:由一组数据的平均数定义知实际平均数:=(x1+x2+……+x29+105) 求出的平均数:错=(x1+x2+……+x29+15) 错-==-3 所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3。提示:解此类题一定要对平均数的定义十分清楚。例2:设两组数a1,a2,a3……an和b1,b2,b3……bn的平均数为和,那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3……an+bn的平均数是[ ] A.(+) B.+ C.(+) :根据平均数的定义应选(B)【考题1-1】(2004、南山,3分)从鱼塘打捞草鱼240尾,从中任选9尾,,,,,,,,(单位:kg),估计这240尾草鱼的总质量大约是()、、30kg解:B点拨:先求出样本中9尾鱼的平均质量,再乘以240.【考题1-2】(2004、南宁,3分)期中考试后,学****小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出6个分数的平均值为N,那么M:N为()A、B、1C、D、2解::、针对性训练:(分钟)如图――,x2,x3,的平均数是a,那么5x1+7,5x3+7,5x3+7的平均数为()++:4,-1,9,5,3,x的平均数是4,那么x等于()A、,这天某校老师为本区的特殊教育中心捐款情况如下:该校教师平均每人捐款约_______元(精确到1元),为鼓励居民节约每一滴水,某小区居委会表扬了100个节水模范用户,4月份这100户节约用水情况如下表:那么,:加权平均数一、考点讲解::各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重,权重越大,::有n个数,其中x1的权重为k1,x2的权重为k2…,km的权重为km(其中k1+k2+k3…+km=1),则平均数:二、经典例题与考题剖析:例3某学校要了解期末数学考试成绩,从考试卷中抽取部分试卷,其中有一人得100分,2人得95分,8人得90分,10人得80分,15人得70分。求这些同学的平均成绩。分析:这个平均数是加权平均数。【考题2-1】(2004、太原,3分)某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%200%、30%的比例计人学期总评成绩,90分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩优秀的是()、、、丙解:C点拨:90×50%+83×20%+95×0%=,88×50%+90×20%+95×30%=,90×50%+88×20%+90×30%=、针对性训练:(10分钟)(答案:244),记录了10天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是150辆,3天是145辆,5大是155辆,那么这10天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为(),在一次数学竞赛中,得100分的有3人,得90分的有4人,得82分的有1人,得77分的有1人,,在一次考试中,三(1)班51人,;三(2)班共50人,;三⑶共有48人,;三⑷班共有53人,,个人自评占20%,小组评定占40%,班主任评定占40%,小明这三项得分分别为80分、96分、94分;小亮这三项得分分别为96分、80分、94分,,据统计,调价前后各景点的旅客人数基本不变,有关数据如下表所示:(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收人持平,风景区是怎样计算的?(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收人相对于调价前,%,问游