探讨用整体法处理加速度不等的连接体问题.doc

(214031无锡市第一中学沈志斌)中学阶段涉及连接体问题时,要求连接体内的各个物体必须具有相同的加速度或加速度大小相等,才可以用整体法处理;对于加速度不相同的连接体一般用隔离法处理,这时往往比较复杂。事实上在理论上稍作补充,我们就可以用整体法来处理加速度不等的连接体问题。本文通过高三复****过程中,探讨对加速度不等的连接体的典型例题的整体法处理,期望读者能够站在整体法的高度来分析此类问题,以拓展解题思路,起到事半功倍的功效。理论准备对于一个物体而言,牛顿运动定律指出:物体所受的合外力等于其质量与加速度的乘积,即①对于一个具有共同运动加速度的连接体所构成的系统而言,牛顿运动定律指出:系统所受的合外力等于系统的总质量与加速度的乘积,即②对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言,牛顿运动定律指出:系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和,即③,采用正交分解法,,木块与用一轻质弹簧相连,竖直放在木板上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板的瞬时,和的加速度大小分别为,。(1993上海)分析考虑到弹簧在瞬间(),其长度不可能发生新的变化,因物体原来所受合力为零(平衡),此瞬间仍然保持平衡,所以;采用整体法,受力分析如图2所示,根据得,可得。例2总质量为的气球由于故障在高空以匀速下降,为了阻止继续下降,在时刻,从热气球中释放了一个质量为的沙袋,不计空气阻力,问:经过多少时间气球停止下降?气球停止下降时,沙袋的速度为多大?(1996上海)分析如图3所示,气球(含沙袋)匀速下降,则浮力等于整体的重力,即①释放沙袋后,气球(含沙袋)整体受力不变,整体受的合外力仍等于零。取向下为正方向,根据得②得③气球匀减速到速度为零④得⑤沙袋释放时具有速度,释放后做竖直下抛运动,末速度为⑥例3如图4所示,质量的斜面体静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数,斜面的倾角为30,有一质量为的物块从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,如图4所示,当滑行路程时,,斜面没有动,求地面对斜面的摩擦力的大小和方向(重力加速度取).(1994全国)分析对物块而言,由公式①得②整体的受力分析如图5所示,根据得③且④整理得,,根据得⑤整理得,由于整体中的局部物体(物块)处于失重状态,,一般而言最大静摩擦力大于滑动摩擦力,,,,在粗糙水平面上放一个三角形木块,有一滑块沿木块斜面匀速下滑,则下列说法中正确的是【】(A)保持静止,且没有相对于水平面运动的趋势(B)保持静止,但有相对水平面向右运动的趋势(C)保持静止,但有相对水平面向左运动的趋势(D)没有数据,无法通过计算判断(1990全国)简析采用整体法分析,假设有滑动的趋势,则必受地面给的静摩擦力作用,此静摩擦力为整体在水平方向上的合力,由于受力平衡,故此力将产生水平向的加速度,这与静摩擦相矛盾,假设不