第一讲测量误差及其分类,衡量精度的标准,算术平均值及其中误差.doc

20/20学年第学期所属分院建工学院课程名称建筑工程测量授课教师教研室主任教案序号授课班级授课时间课题:第五章测量误差基本知识第一讲测量误差及其分类、衡量精度的标准、算术平均值及其中误差课型:讲授教学目的与要求: ;;系统误差与偶然误差的特性。 ;中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中误差的计算公式。教学重点、难点: 重点:衡量精度的标准;系统误差与偶然误差的特性;系统误差与偶然误差的概念;中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中误差的计算公式。难点:系统误差与偶然误差的特性;算术平均值中误差的计算公式。采用教具、挂图:多媒体课件复****提问: 粗差是不是误差?系统误差与偶然误差的特性?系统误差与偶然误差消除或减弱的方法有何区别?距离测量用什么来衡量其精度的标准?观测值的中误差与算术平均值的中误差是否一样?课堂小结: 本次课主要学****了测量误差及其分类、衡量精度的标准、算术平均值及其中误差,应使学生重点掌握衡量精度的标准;系统误差与偶然误差的特性;系统误差与偶然误差的概念;中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中误差的计算公式。作业:2、3、5、6课后分析: 复****5min):、象限角的概念??、象限角有何应用?第五章测量误差基本知识第一讲测量误差及其分类、衡量精度的标准、算术平均值及其中误差测量误差及其分类(40min)误差就是某未知量的观测值与其真值(理论值)之差。一、测量误差产生的原因所有测量工作都是观测者使用测量仪器和工具,在一定的外界条件下进行的,因此测量误差产生的原因主要有以下几方面。、仪器和外界条件是引起测量误差的主要因素,通常把这三个方面综合起来称为观测条件。观测条件相同的各次观测,称为等精度观测;观测条件不相同的各次观测,称为非等精度观测。在观测结果中,有时还会出现错误,称之为粗差。粗差在观测结果中是不允许存在的。二、测量误差的分类测量误差按照对观测结果影响的性质不同,可分为系统误差和偶然误差两大类。(一)系统误差在相同观测条件下,对某量进行一系列的观测,如果误差出现的符号和数值上都相同,或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。系统误差在测量成果中具有累积性,对测量成果影响较大,但它具有一定的规律性,一般可采用以下方法消除或减弱其影响。(1)用计算的方法加以改正。(2)检校仪器。(3)采用合理的观测方法,可使误差自行消除或减弱。(二)偶然误差1、偶然误差在相同的观测条件下,对某量进行一系列的观测,如果观测误差的符号和大小都没有表现出一致的倾向,从表面上看没有任何规律性,这种误差称为偶然误差(或随机误差)。在观测中,系统误差和偶然误差往往是同时产生的。当系统误差设法消除或减弱后,决定观测精度的关键是偶然误差。2、偶然误差的特性(1)在一定观测条件下,偶然误差的绝对值有一定的限值,或者说,超出该限值的误差出现的概率为零;(2)绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大;(3)绝对值相等的正、负误差出现的概率相同;(4)同一量的等精度观测,其偶然误差的算术平均值,随着观测次数n的无限增大而趋于零,即式[△]——偶然误差的代数和,[△]=△1+△2+……+△n