《简单线性规划》习题.doc

选择题:,正确的是()(2,3)在直线2x+y-3=(3,2)与点(2,3)在直线x-y=(2,1)在直线2y-6x+1=(2,1)在直线2y-6x+1=+3y-1<0表示的平面区域在直线x+3y-1=0的(),不等式组所表示的平面区域的面积为():、y满足条件,则目标函数z=6x+8y的最大值为,最小值为。、y满足,则x+y的范围是。、y满足,则x+3y的最大值是。、y满足条件,则的最大值是。、y满足条件,那么2x-y的最大值为().-2D.-、y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2。若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围是。,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是。解答题:,每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位,而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位;所需工时分别为4和2个单位。如果允许使用的原料为100个单位,工时为120个单位,且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台,那么生产两种类型电视机各多少台,才能使利润最大?,不仅要考虑可能获得的赢利,而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的赢利最大?参考答案:一、;;:或画出可行域,是两个三角形∴所求面积为。填空题:4。最大值为40,最小值为0;≤x+y≤。。。:由约束条件可知可行域,区域为矩形的内部及其边界,(3,1)为其中一个顶点,z最大时,即平移y=-ax时,使直线在y轴上的截距最大,∴-a<-1∴a>1。:画出可行域为一个四边形,到直线x+y=10距离最远的点应该是直线2x+3y=3、y=1的交点,即点(1,1),它到x+y=10的距离是。三、:设生产A型x台,B型y台,依题意得约束条件为:而目标函数为:z=6x+4y。画出可行域和直线3x+2y=0并平移可得最优解为:x=y=20。:设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,由题意知,目标函数为z=x+,画出可行域和直线x+=0并平移得到最优点是直线x+y=+=(4,6)此时z