二次函数y=ax2k教案.doc

二次函数y=ax2k教案.DOC:..二次函数y=ax2+k的图像一、 教材内容:二次函数y=ax2+k的图像教学目的:1、 使学生会用描点法画y=ax2+k的图像2、 使学生理解y=ax2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标3、 使学生理解抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的位置关系。二、 教学重点:画形如y=ax2+k的二次函数的图像,能指出函数图像的开口方向,对称轴和顶点坐标。三、 教学难点:恰当地选值列表,正确地画出形如y=ax2+k的图像。四、 教具准备:带有刻度的三角板、小黑板、电脑课件。五、 教学过程:㈠复****提问:1、y=ax2+k的图像是什么形状?2、 什么决定y=ax?的性质?3、 怎样画y=ax2的图像?1、列表X•••-3-2-10123•••y=ax2•••9410149•••2、描点、(-)、探究新知:例2、在同一直角坐标系中,画二次函数y=x\y=x2+l>y=x2-l图像。解:列表:X•••-3-2-10123•••y=x2•••9410149•••y=x~+l•••105212510•••y=x2-l•••830-1038•••2、讨论:①抛物线y=x2+1,y=x2-l的开口方向,对称轴,顶点坐标各是什么?②抛物线与y=x24-1,y=x2-l抛物线y=x?有什么关系?③它们的位置关系由什么决定?学生回答:①抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2向上x=o(0,0)y=x2+l向上x=o(0,1)y=x2-l向上x=o(0,-1)②把抛物线y=x?的图像向上平移1个单位,就得到抛物线y=x2+l的图像,向下平移1个单位就得到y=x2-l的图像。③它们的位置是由+1,-1决定的。3•提出猜想:函数解析式的二次项系数小于0时和二次项系数的绝对值发生变化时,抛物线下将发生怎样的变化?答:二次项系数小于0时,抛物线的开口向下,二次项系数的绝对值越大,开口越小,反之越人。通过讨论和猜想,把以上三