二次根式混合运算教案.doc

二次根式混合运算教案.DOC《二次根式的混合运算》教案五蛟初中 王瑜一、 教学目标知识与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上,使学牛了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系,在比较中求得方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算。过程与方法1、 对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。2、 通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算方法。情感态度、价值观通过独立思考与小组讨论,培养良好的学****态度,并且注意培养学生的类比思想。二、 重难点分析重点:是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础,同时又紧密地联系着整式、分式的运算,也可以说它是运算问题在初屮阶段一次总结性,提高性综合学****二次根式的运算和有理化的方法与技巧,能够进一步开拓学生的解题思路,提高学生的解题能力。难点:有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积;两个二次根式的和或差的平方,联想乘法公式,与多项式的乘法相类似,二次根式的和相乘,适用乘法公式时,运用乘法公式解决相关计算题。三、 教学过程分析(一)复****冋顾:填空整式混合运算的顺序是: 二次根式的乘法、除法法则是: 二次根式的加减法步骤是: 写出己经学过的乘法公式:2•计算:(1)V6-V3^- ;(2)丄一丄・(3)2V3-V8+-V12+-V50V3 V4V16 2 5在整式乘法屮,单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。答:单项式与多项式相乘的法则是,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。用式子表示为m(a+b+c)=ma+mb+mc多项式与多项式相乘的法则是,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项,再把所得的积相加。用式子表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,其中a,b,m,n都是单项式。完全平方式是仗+疔=护+2创+R在实数范围内,整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用,运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。合作探究例⑴(V8+V18)xV6解法一:(#+/18)5/6=(2>/2+3^)/6=5 •\[^=10解法二(78+718)76=78•用+/Ts•ye=4>/^+G 10^3*由此可得出整式中的运算律也适用于二次根式・试一试:(1)a/27-3a/6xa/2 ⑵--3a/3a/6(3)(顷-厉)"(三)、例题精讲例2计算:(1) (72+3)(72-5)(2)(a/5+a/3)(a/5-a/3)(3) (3+2a/5)2解::①由学生观察算式,找出特征:两个数的和与这两个数差的积;两个数的和或差的平方,联想乘法公式,与多项式的乘法相类似,二次根式的和相乘,适用乘法公式时,,(273-V5)(V2+V3)・(3a/2-2V3)2⑶(VIo-V7)(-7Io-V7)拓展延伸己知a= +b—V3—V2,求a2—ab+b2的值。(三种解法)解法一:直接代值。解法二:将a2-ab+b2先化成(a-b)2+ab,再代值。解法三:将a2-ah+h2先化成(a+b)2-3ab9再代值。木题主要是对学牛思维能力的拓展,其次还能培养学牛的一题多解能力。(六)总结、扩展通过本节课的