混合策略纳什均衡概述.ppt

社会福利博弈:无纳什均衡流浪汉寻找工作游荡救济政府不救济3,2-1,3-1,10,0你救济,他就游荡;你游荡,他就不救济2019/8/241博弈论第三章第一讲概念与方法*博弈论第三章第一讲概念与方法*社会福利博弈的特征不存在纳什均衡类似:父母与啃老族回望:另一个不正常的博弈情侣博弈——两个纳什均衡思考如何分析“不存在”纳什均衡或存在多个纳什均衡的博弈?2019/8/243博弈论第三章第一讲概念与方法第三章混合策略纳什均衡第一节基本概念:混合策略与期望支付2019/8/244博弈论第三章第一讲概念与方法*博弈论第三章第一讲概念与方法*第一节混合策略与期望支付一、混合策略(一)案例:小偷与守卫的猫鼠博弈守卫睡不睡偷小偷不偷8,-2-2,00,80,0小偷与守卫博弈无纳什均衡,如何分析?2019/8/246博弈论第三章第一讲概念与方法*博弈论第三章第一讲概念与方法*第一节混合策略与期望支付一、混合策略(二),随机从策略组合中选择一种策略作为实际行动随机行动的目的:使自己的行为不被对手预测*博弈论第三章第一讲概念与方法*混合策略小偷的混合策略以p的概率偷,(p,1-p)守卫的混合策略以q的概率睡(q,1-q)*博弈论第三章第一讲概念与方法*第一节混合策略与期望支付一、混合策略(二):纯策略每个参与人的非随机性选择纯粹行动计划,p=100%,1-p=0*博弈论第三章第一讲概念与方法*第一节混合策略与期望支付一、混合策略(二)={S1,…,Sn;u1,…,un}以及参与人i的纯策略Si={si1,…,sik}概率分布pi=(pi1,…,pik)为混合策略其中:0≤pik≤1,∑pik=1,pik=p(sik)混合策略组合p=(p1,…,pi,…pn)