2-2 复数域数学模型-传递函数.ppt

第二章控制系统的数学模型
第二节复数域数学模型—传递函数
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建立系统微分方程的目的是什么?
如何求解得到的微分方程式?
对于高阶线性微分方程如何求解?
使用拉普拉斯变换法解线性微分方程有哪些优势?
思考?
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在求解方法上:计算简单(把微积分运算变换成代数运算或查表) ,容易求出系统对输入的响应。
引入传递函数的概念(复数域数学模型),把系统的动态性能和传函的零极点联系起来,使在复数域内(根轨迹法)和频域内(频率法)分析和设计系统成为可能。
优势:
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项目
内容
教学目的
从时域内的微分方程形式数学模型向复数域内的传递函数形式过渡。
教学重点
熟悉传递函数的各种一般表达形式。
教学难点
传递函数的解析表达式和几何表达形式的联合思维方法。对典型环节传递函数的理解。
讲授技巧及注意事项
注重微分方程同传递函数的对比。
2-2 复数域数学模型—传递函数
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本节的学****思路:从多个方位来观察我们将要研究的对象—传递函数,为下一步深入细致的讨论(第四章和第五章)做准备。
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本节内容
拉式变换
传递函数的概念和表达形式
系统传递函数的建立
典型环节的传递函数
拉式反变换
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原函数
:设函数 f(t)当时有定义,设
且积分存在,则称F(s)是f(t)的拉普拉斯变换。简称拉氏变换。
f(t)称为 F(s)的拉氏逆变换。记为:
象函数
2-2 传递函数
一拉氏变换
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(2)例2 求阶跃函数的拉氏变换。
(1)例1 求单位脉冲函数的拉氏变换。
单位阶跃函数的拉氏变换为。

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f(t)
F(s)
f(t)
F(s)
1
t
(掌握)
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(1)线性性质
(2)积分性质
(3)微分性质

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