如图,矩形ABCD的边AB=10cm,BC=5cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在DC边上点G处,求BE长解:连接EGAG则BE=GEAG=AB=10(折叠及矩形性质)设BE=GE=x,则CE=BC-BE=5-x,又AD=BC=5,在RT△AGD中由勾股定理得AG²=AD²+DG²即10²=5²+DG²解得DG=5√3∴CG=10-5√3在RT△ECD中由勾股定理得GE²=CE²+CG²即x²=(5-x)²+(10-5√3)²解得x=20-10√3∴BE=EG=20-10√3
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