宁夏银川二中2011届第一次模拟考试试题(数学文科).doc

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(22)-(24)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式:样本数据的标准差锥体体积公式 其中为样本平均数其中为底面面积,为高柱体体积公式球的表面积,体积公式其中为底面面积,为高其中R为球的半径第I卷(60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,,全集U=A∪B,则集合=(A){4,7,9}(B){5,7,9}(C){3,5,8}(D){7,8,9}(2)sin150cos150=(A)(B)(C)(D)(3)若,则(A)(B)(C)(D)(4)已知一个空间几何体的三视图如图1所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是(A)4(B)7(C)6(D)5图1(5)以下四个命题:①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样.②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1.③在回归直线=+12中,当解释变量x每增加一个单位时,.④对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”(A)①④(B)②③(C)①③(D)②④(6)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图像大致是(7)由命题p:“函数y=是奇函数”,与q:“数列a,a2,a3,…,an,…是等比数列”构成的复合命题中,下列判断正确的是(A)pq为假,pq为假 (B)pq为真,pq为真(C)pq为真,pq为假 (D)pq为假,pq为真(8)如果执行右面的程序框图3,输入n=6,m=4,则输出的p等于开始输入n,mk=1,p=1p=p(n-m+k)k<m输出p结束k=k+1是否是图3(A)720(B)360(C)240(D)120(9)若实数x,y满足,则S=2x+y-1的最大值为(A)6(B)4(C)3(D)2(10)曲线y=sinx+ex在点(0,1)处的切线方程是(A)x-3y+3=0 (B)x-2y+2=0 (C)2x-y+1=0 (D)3x-y+1=0(11)已知双曲线的两条渐近线方程是,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线的离心率为(A) (B) (C) (D)(12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷(90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题~第(24)题为选考题,、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)若向量满足=1,=2,且与的夹角为,则=.(14)已知复数z满足,则z对应的点Z在第象限.(15)已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=____.(16)观察下列一组等式:①sin2300+cos2600+sin300cos600=,②sin2150+cos2450+sin150cos450=,③sin2450+cos2750+sin450cos750=,……,那么,类比推广上述结果,可以得到的一般结果是:、解答题:(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)(17)(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-ax+b(a,b∈R)的图像经过坐标原点,且,数列{}的前n项和=f(n)(n∈N*).(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}满足+=,求数列{}的前n项和.(18)(本小题满分12分)为了了解某市工人开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂.(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,计