深圳一模文数.docx

绝密★启用前试卷类型:A2012年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科),21小题,:,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,,,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,、错涂、,考试结束后,:,其中为锥体的底面积,,、选择题:本大题共10个小题;每小题5分,,,,,则A. B. C. ,则的最小值是A. B. C. ,则双曲线的离心率A. B. C. ,则输出的是A. . ,则A. B. C. ,三棱柱中,平面,,若规定主(正)视方向垂直平面,则此三棱柱的侧(左)视图的面积为A. B. C. :,,,,其中满足条件:对任意实数及任意正数,有及的函数为A. B. C. ,则“为的等差中项”是“是的等比中项” ,则函数的零点个数为A. B. C. ,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”。定义如下:对于任意两个复数,(,为虚数单位),“”当且仅当“”或“且”.,,,则对于任意,,若,则二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,.(一)必做题:第11、12、13题为必做题,(单位:分钟)分别为,,,,,(其中常数),且,则的最小值为.(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,.(几何证明选讲选做题)如图4,是圆上的两点,且,,为的中点,连接并延长交圆于点,、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分12分)已知函数,(其中),其部分图像如图5所示.(1)求函数的解析式;图5(2)已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上,.(本小题满分13分)通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2)从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈,求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?性别与看营养说明列联表单位:名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计605011018.(本小题满分13分)如图,直角梯形中,,,,,为的中点,将沿折起,使得,其中点在线段内.(1)求证:平面;(2)问(记为)多大时,三棱锥的体积最大?最大值为多少?19.(本小题满分14分)已知函数(实数为常数)的图像过原点,且在处的切线为直线.(1)求函数的解析式;(2)若常数,.(本小题满分14分)已知各项为实数的数列是等比数列,且数列满足:对任意正整数,有.(1)求数列与数列的通项公式;(2)在数列的任意相邻两项与之间插入个后,.(本小题满分14分)