《二次函数》课件1.ppt

?、正比例函数的定义是什么?创设情境,导入新课(2)你们知道:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?(1)你们喜欢打篮球吗?问题:请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系:(1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利润是2万元,2、3月份利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为x,3月份的利润为yy=2(1+x)2合作学****探索新知:(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2).1113xy=(60-x-4)(x-2)合作学****探索新知:==2(1+x)=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式.(a,b,c是常数,)a≠0合作学****探索新知:(1)关系式都是整式,(2)自变量的最高次数是二次,(3)二次项系数不等于零我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0):ax2叫做二次项,a为二次项系数bx叫做一次项,:y=x2+2x–,哪些是二次函数?抓住机遇展示自我是不是是不是先化简后判断知识运用2、下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)3、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子练一练:(1)二次项系数是一次项系数的2倍,常数项为任意值.(2)二次项系数为-5,一次项系数为常数项的3倍.