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《证明》教案.doc


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《证明》教案.doc
文档介绍:
《证明》教案第1课时教学目标知识与技能通过一些观察、操作活动获得的数学猜想,进行验证,体会检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理等,发展学生的推理能力.过程与方法经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心理,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识.情感、态度与价值观通过积极参与,获取正确的数学推理方法,理解数学的严密性,并培养与他人合作的意识.重点难点重点要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的,必须一步一步、有理有据地进行推理.难点通过对一些规律的探讨和分析,养成动脑思考问题的习惯.教学设计一、情境创设(课件显示)观察、思考和实验是人类发明、创造的发端,我们曾通过观察、操作、实验等探索活动,发现了许多正确的结论.所有探索活动获得的结论都正确吗?(一)从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币.(1)如果向杯中注水,猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗?(2)试一试,你看到了硬币吗?(3)装有半杯水的透明玻璃杯中,插入一根笔直的筷子,这时我们会看到什么现象呢?(进入水里的部分被弯折了)二、新知探究活动一如图,两条线段AB与CD哪一条长一些?先猜一猜,再量一量.(同学们动手度量,互相交流)活动二如图,两个大小相同的大圆,其中一个大圆内有10个小圆,另一个大圆内有2个小圆,你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些?请你猜一猜,并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.(如何去验证呢?)(设计目的:这两个情境教学实例,告诉我们数学中观察、猜想有时定正确,引导学生运用已有的知识和方法进行验证它的正确性,同时进一步培养学生数学思考的严密性及合理性)活动三如图(1)处,把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)中处处1m宽的“曲径”,两条小道占用草坪的面积相同吗?说说你的理由.操作:①用一张透明纸覆盖在图(2)上,描出小道左边草坪的边框;②透明纸向右平移,使左右两边的草坪拼备,你发现了什么?(发现(1)的面积等于b(a—1);(2)的面积也等于b(a—l).说明两条小路的面积相等)活动四1.当x=-5、、0、2、3时,计算代数式x2-2x+2的值,并与同学交流.2.换几个数代入试一试,你发现了什么?你能说明理由吗?(可利用完全平方公式将代数式x2-2x+2变为(x2-2x+1)+1=(x-1)2+1;当x为任意实数时,(x—l)2≥0,(x—l)2+1≥1,所以代数式x2-2x+2的值不小于1.)(设计目的:通过说理,使同学们对结论不能光凭猜测,只有经过说理才能对结论确信无疑,同时说明说理的必要性)三、典例教学例1如图(1)是一张8cm×8cm的正方形纸片,把它剪成4块,按图(2)所示重新拼合.这4块纸片恰好能拼成一个长为13,宽为5的长方形吗?试试看,并与全班同学交流.(说明:本例题应主要让学生自己通过分组合作共同探究,判断能否完成这样的拼图,进一步感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的,强调我们在以后的数学学习中要学会说理.)点拨:利用图形面积去说明:由图(2)知,如果拼成的是长方形,其面积为5×(8+5)=65.而这4块的面积和是故它们不能拼成一个长方形.例2:如图,画∠AOB,并画∠AOB的角平分线OC.(1)将三角尺的 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.