【教学设计】《直线的方程》（人教）.docx

人教版-高中数学必修二《(1)》教学设计深圳中学周峻民一、(1)概念原理:直线方程,直线的点斜式方程、斜截式方程;(2)思想方法:坐标法;(3)能力素养:数学抽象、数学建模、:在初中阶段,学生学****过函数的图象,知道在平面直角坐标系中,点可以用有序实数对(x,y)表示,也知道一次函数的图象是直线,《》中已经学****了直线的倾斜角与斜率的定义和关系,以及过两点的直线斜率的计算公式,了解了在直角坐标系内确定一条直线的几何要素——《》这一节的起始课,学生们将迈出探究解析几何学的第一步,在“数”和“形”,让学生体会坐标法思想,将几何问题代数化,给直线插上方程的“翅膀”,为后续通过直线的方程研究直线的性质提供重要的方法依据;直线的点斜式方程的学****让学生学会用代数语言描述几何要素,、:(1)通过具体直线的表示,给出直线方程的概念,让学生体会坐标法思想;(2)通过验证“方程是直线的方程,直线是方程的直线”,培养学生逻辑推理的素养;(3)通过建立直线的点斜式方程,:(1)从“直线上的点”到“方程的解”,从“坐标表示点”到“方程表示线(直线)”,进一步渗透坐标法思想,学会用代数方法研究几何问题;(2)理解验证“方程是直线的方程,直线是方程的直线”的必要性,体会演绎推理的验证过程,培养学生逻辑推理的素养;(3)体会如何从“直线上的一点和直线方向可以确定一条直线”抽象出“已知直线上一定点(x0,y0)及直线斜率k,求直线方程”这一数学模型,体会用数学模型去解决实际问题的方法与过程,理解数学模型中的几何要素,培养数学抽象以及数学建模的素养;理解直线的点斜式方程、斜截式方程表示平面上所有直线的局限性,渗透数学抽象过程中的完备性意识和逻辑推理的素养.【教学重点】通过斜率公式推导直线的点斜式方程,、怎样讲(一):(1)虽然学生在初中阶段已经学****了一次函数及其图象(即一条直线),具有一定直观感知能力,但是学生刚开始接触解析几何,还没有尝试过用代数方法研究几何问题,可能会对研究直线方程的必要性心存疑虑,对“直线ßà方程”这一数形转化过程产生理解困难;(2)学生还没有学****曲线与方程”,难以理解“方程的直线与直线的方程”,甚至认为验证“直线是方程的直线”是多余的;(3)学生容易对“截距”与“距离”产生混淆,误以为截距就是直线与坐标轴的交点到原点的距离.【教学难点】理解“直线ßà方程”的数形转化过程,理解“方程的直线与直线的方程”.:(1)学生知道在平面直角坐标系中,点可以用有序实数对(x,y)表示,并学****了直线的倾斜角与斜率的定义和关系,以及过两点的直线斜率的计算公式,了解了在直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上一点及直线方向,为“直线的点斜式方程”的推导打下了基础.(2)科大讯飞“智慧课堂”,几何画板,PowerPoint多媒体投影.(二)教学过程【问题1】直线过点P(-2,3),且倾斜角为45°,回答以下问题:(1)点A(