10.1 两个计数原理.ppt

第十章排列、组合和二项式定理§,在第一类方案中有m1种不同的方法,在第二类方案中有m2种不同的方法,……,在第n类方案中有mn种不同的方法,则完成这件事情,共有N=+m2+…+,完成第一步有m1种不同的方法,完成第二步有m2种不同的方法,……,完成第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事情共有N=×m2×…×,,各种方法,用其中的任一种方法都可以完成这件事;分步计数原理与有关,各个步骤,只有各个步骤都完成了,,则不同的选法种数为( ) “完成这件事”即选出一人作主持人,可分选女主持人和男主持人两类进行,分别有3种选法和2种选法,所以共有3+2=={1,2,3,4},m,n∈A,则方程+=1表示焦点位于x轴上的椭圆有 ( ) ,所以当m=4时,n=1,2,3;当m=3时,n=1,2;当m=2时,n=1,即所求的椭圆共有3+2+1=6个,,公司在年初分配给A、B、C、、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为( ) ,B处给C处5件,C处给D处1件,,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数( ) ,一条长裤与一件上衣配成一套,分两步,第一步选上衣有4种选法,第二步选长裤有3种选法,所以,有4×3=12种选法,,8名男同学和5名女同学中选人参加,(1)若只需一人参加,有多少种不同的选法?(2)若需一名老师,一名学生参加,有多少种不同的选法?(3)若只需老师、男同学、女同学各一人参加,有多少种不同的选法?解(1)“完成这件事”只需从老师、学生中选1人即可,共有3+8+5=16种.(2)“完成这件事”需选2人,老师、学生各1人,分两步进行:选老师有3种方法,选学生有8+5=13种方法,共有3×13=39种方法.(3)“完成这件事”需选3人,老师、男同学、女同学各一人,可分三步进行:选老师有3种方法,选男同学有8种方法,选女同学有5种方法,共有3×8×5=【例1】在所有的两位数中,个位数字小于十位数字的两位数共有多少个?采用列举分类,先确定个位数字,,考虑一个满足条件的两位数,,1,2,3,4,5,6,7,8,