2012年高考数学 考前30天巩固训练 第21天 理 新课标.doc

2012年考前30天巩固训练9——,F为双曲线C:-=1的左焦点,双曲线C上的点Pi与P7-i(i=1,2,3)关于y轴对称,则|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F| ,得|P1F|-|P6F|=2a,|P2F|-|P5F|=2a,|P3F|-|P4F|=2a,∴|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|=6a= -=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1解析:抛物线y2=24x的准线方程为x=-6,故双曲线中c=6 ①,由双曲线-=1的一条渐近线方程为y=x,知=②,且c2=a2+b2③.由①②③解得a2=9,b2=-=——,F2分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,±4y=0 ±5y=±3y=0 ±4y=0解析如图,由题意得|PF2|=|F1F2|=2c,|F2M|=2a,在△PF2M中,|PF2|2=|F2M|2+|PM|2而|PM|=|PF1|,又∵|PF1|-|PF2|=2a,∴|PF1|=2a+2c,即|PM|=a+c.∴|PF2|2=(2c)2=(2a)2+(a+c)=a2+b2,∴=,∴渐近线方程为y=±±3y= -=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=3|PF2|.求双曲线离心率e的取值范围,并写出e取最大值时双曲线的渐近线方程;解析∵|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=3|PF2|,∴|PF2|=a,|PF1|=|PF1|+|PF2|≥|F1F2|,∴4a≥2c,∴≤>1,∴双曲线离心率e的取值范围是(1,2],故双曲线离心率的最大值为e==2时,由e2===1+2得2=3.∴=.∴当e取最大值时,双曲线的渐近线方程为y=±x.