高中数学文科选修1-2知识点总结.doc

高中数学文科选修1-2知识点总结高中数学选修1-①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系;②制作散点图,判断线性相关关系③线性回归方程:(最小二乘法)其中,注意:(判定两个变量线性相关性):注:⑴>0时,变量正相关;<0时,变量负相关;⑵①越接近于1,两个变量的线性相关性越强;②接近于0时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系。1.(2011·山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程=x+,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ).∵==,==42,又=x+必过(,),∴42=×+,∴=.∴线性回归方程为=+.∴当x=6时,=×6+=(万元).答案 B2.(2011·江西)为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177则y对x的线性回归方程为( ).A.=x-1B.=x+1C.=88+xD.=176解析因为==176,==176,又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(,),所以将(176,176)代入A、B、C、 C3.(2011·陕西)设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是( ).,(,)解析因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值,它的绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强,所以A、,分布在l两侧的样本点的个数可以不相同,, D4.(2011·广东)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:;用线性回归分析的方法,==,可求得小李这5天的平均打篮球时间==,=,故回归直线方程为=+,将x= .(2011·辽宁)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:=+,家庭年收入每增加1万元,[(x+1)+]-(+)= .(2011·安徽)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程=x+;(2)利用(1)(1)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升的,:年份-2006-4-2024需求量-257-21-1101929对预处理后的数据,容易算得=0,=.===,=-b=,知所求回归直线方程为-257=(x-2006)+=(x-2006)+,即=(x-2006)+. ①(2)利用直线方程①,×(2012-2006)+=×6+=(万吨).7.(2010·新课标全国)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下: 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地