高中数学第二章函数2.1.4函数的奇偶性2.1.5用计算机作函数的图象(选学)同步训练新人教B版必修1.doc

(选学)同步训练新人教B版必修1。。。内部文件,版权追溯内部文件,版权追溯内部文件,(选学)():D解析:偶函数的图象不一定与y轴相交,如函数y=x2,x∈[-4,-3]∪[3,4],排除A;奇函数的图象不一定过原点,如函数y=,排除B;函数f(x)=0(x∈R)既是奇函数又是偶函数,()答案:D解析:由奇函数的图象关于原点对称,(x),都有()(x)-f(-x)>(x)-f(-x)≤(x)·f(-x)≤(x)·f(-x)>0答案:C解析:∵函数f(x)是R上的奇函数,∴f(0)=、(x)≤0,.(1)一次函数y=kx+b(k≠0)是奇函数,则b=___________;(2)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,则b=:(1)0(2)0解析:(1)由-kx+b=-(kx+b),得b=0.(2)因为a(-x)2+b(-x)+c=ax2+bx+c,所以-bx=bx,故b==x|x|的图象大致是()答案:C解析:∵y=x|x|是奇函数,∴A、∵x>0时,y=x2,∴(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(-5,-2)上是(),也可能是减函数答案:A解析:∵f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),即(m-1)x2+2m(-x)+3=(m-1)x2+2mx+3.∴-2mx=2mx.∴m=0.∴f(x)=-x2+3.∴f(x)在(-5,-2)(x)在区间[-5,-3]上是增函数,且最大值是-4,那么f(x)在x∈[3,5]上是():B解析:,可知f(x)在[3,5]上是增函数,=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)()(1)<f()<f()()<f(1)<f()()<f()<f(1)()<f(1)<f()答案:B解析:y=f(x)的图象关于直线x=2对称,且在(0,2)上是增函数,(2,3)上是减函数,∴.又f(3)=f(1),∴.(x)在x<0时,f(x)=x(x-1),则当x>0时,f(x)=:-x(x+1)解析:设x>0,则-x<,得f(-x)=-x(-x-1).∵函数为奇函数,f(-x)=-f(x),∴-f(x)=-x(-x-1).∴f(x)=-x(x+1).(x)是奇函数,在(-1,1)上是减函数,且满足f(1-a)+f(1-a2)<0,:由f(1-a)+f(1-a2)<0,得f(1-a)<-f(1-a2).∵f(x)是奇函数,∴-f(1-a2)=f(a2-1).于是f(1-a)<f(a2-1).又由于f(x)在(-1,1)上是减函数,因此,解得0<a<(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则()(-x1)>f(-x2)(-x1)=f(-x2)(-x1)<f(-x2)(-x1)与f(-x2)大小不确定答案:A解析:x2>-x1>0,f(x)是R上的偶函数,∴f(-x1)=f(x1).又f(x)在(0,+∞)上是减函数,∴f(-x2)=f(x2)<f(-x1).2.(探究题)已知函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图(1)和(2):则y=f(x)·g(x)的大致图象为()答案:B解析:由图象可知,y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,∴y=f(x)·g(x)是奇函数,故A、∵当0<x<1时,f(x)>0,g(x)<0,∴f(x)·g(x)<(x)在[-5,5]上是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),则下列不等式中一定成立的是()(-1)<f(-3)(2)<f(3)(-3)<f(5)D