高等数学(专科)复习题及答案.doc

高等数学(专科)复****题及答案中南大学现代远程教育课程考试(专科)复****题及参考答案《高等数学》(专科)一、.。,:1正确解法:,则_____,_____。由所给极限存在知,,得,又由,,则_____,_____。,即,。解:由是分段函数,是的分段点,考虑函数在处的连续性。因为所以函数在处是间断的,又在和都是连续的,故函数的间断点是。,则8.,则。答案:。解:函数z的定义域为满足下列不等式的点集。 的定义域为:且},,,则,,,则。∵。=   。解 13. .解:由导数与积分互为逆运算得,.,且,:两边对求导得,令,得,,则。答案:∵∴(x,y)连续,且满足,其中则f(x,y)=,则,两端在D上积分有:,其中(由对称性),即,所以,,(a>0)解:18.;解:令,则原幂级数成为不缺项的幂级数,记其各项系数为,因为,则,,幂级数成为数项级数,此级数发散,|A|=3,则=||=.答案:,:2;(x)=是次多项式,其一次项的系数是。解:由对角线法则知,f(x)为二次多项式,一次项系数为4。、B、C代表三事件,事件“A、B、C至少有二个发生”可表示为 AB+BC+AC .、B相互独立,:∵A、B相互独立,∴P(AB)=P(A)P(B)∴P(A∪B)=P(A)+P(B)–P(AB)=+–=,B二个事件互不相容,:A、B互不相容,则P(AB)=0,P(A–B)=P(A)–P(AB)=,第一、二、,,,:设A、B、C分别表示事件“第一、二、三次射击时击中目标”,则三次射击中恰有一次击中目标可表示为,即有P()=P(A)=. 已知事件A、B的概率分别为P(A)=,P(B)=,且P(AB)=,则P()=;P()=;解:P(A∪B)=P(A)+P(B)–P(AB)=(A–B)=P(A)–P(AB)=–=. 若随机事件A和B都不发生的概率为p,:P(A+B)=1–P二、(); ;; 。解:利用奇偶函数的定义进行验证。所以B正确。,则()A.; B.; C.; D.。解:因为,所以则,故选项B正确。,则=(). +1 +2 +3解由于,得=将代入,得=正确答案:,其中,是常数,则()(A),(B)(C)(D)解., 答案:,( )是无穷小量。 A.; B.;C.; :无穷小量乘以有界变量仍为无穷小量,所以而A,C,D三个选项中的极限都不为0,故选项B正确。,在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是()(A);(B);(C);(D)解.,故不选(A).取,则,故不选(B).取,则,故不选(D).答案:,则在处( ) :(B)