辅助角公式.doc

辅助角公式课题:,是因为公式的本质其实就是两角和的正弦公式的逆应用。在三角函数中,有一种常见而重要的题型,即化asin+bcosq+为一个角的一个三角函数的形式,进而求原函数的周期、值域、,总结出公式或,、余弦后,进一步学****如何将化为只有正弦的形式。设计思路本节旨在通过辅助角公式的另一种自然的推导,体现一种解决问题的过程与方法,减轻学生的记忆负担;同时说明“辅助角”的范围和常见的取角方法,帮助学生澄清一些认识;另外通过例子说明辅助角公式的灵活应用,优化解题过程与方法;最后通过例子说明辅助公式在实际中的应用,让学生把握辅助角与原生角的范围关系,    1.  掌握辅助角公式的推导和辅助角的意义 2.  应用辅助角公式等三角恒等式解决某些三角问题 过程与方法    1.  培养学生逻辑思维能力和推理能力 进一步培养学生分析问题、解决问题的能力 情感态度与价值观    通过自主探究和互相讨论,激发学****兴趣重点难点重点:对特殊角的辅助角公式的应用,两角和正弦的逆应用。知道要从系数中提出  难点:对的探究,理解为什么要提这个出来教学方法与手段先学后导,问题评价投影教学过程创设情境时间教师行为期望的学生行为知识回顾引入2分钟教师提问:复****和差角的正余弦公式一位同学在黑板上写出。自主练****例题5分钟引导讲解:1(3)需要对角进行变化,再利用公式的逆用。学生能够独立完成题目1的四道题。口答练****3分钟教师指导。学生口答公式探究5分钟教师引导:2题有两种解题方法要求学生从左到右的证明过程中找出规律学生以小组为单位讨论。规律:看等号右侧的2,从左到右证明过程中,提出2,利用公式的逆用得到答案。新课新知5分钟P教师引导:P(a,b)总有一个角的终边经过点P,设OP=r=由三角函数定义可知:辅助角公式•推导对于一般形式(、不全为零),如何将表达式化简为只含有正弦的三角比形式?学生填空,小组讨论,得出答案。其中辅助角由确定,即辅助角(通常)的终边经过点P------------------我们称上述公式为辅助角公式,其中角为辅助角。其中j的大小可以由sinj、cosj的符号确定j的象限,=和P(a,b),达成共识10分钟教师指导题目4将下列各式化为一个角的正弦形式教师总结,批阅。学生独自完成,之后,小组交流,互相评价公式应用5分钟题目5,求函数的周期、最大值与最小值。教师等学生做完之后,总结辅助角公式的应用,适用范围。学生独立完成。互相批阅。课堂检测10分钟教师巡回批阅,进行个别指导。发现共性问题,收集信息,以便集中解决,提升能力。学生完成题目,提升能力。课堂小结(1)公式中角如何确定?(2)能否会将(、不全为零)化为只含有余弦的一个三角比的形式?学生自己总结,写出课堂小结。问题训练,提升能力求函数的最小正周期、最大值与最小值;并写出该函数在上的单调递增区间。学生思考,小组讨论