（重庆卷）2013年普通高等学校招生全国统一考试高考数学预测调研试题（4）理.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(理工类)高考模拟调研卷(四)数学试题卷(理工类),满分150分。考试时间120分钟。注意事项:,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。,,将答案书写在答题卡规定的位置上。,在试题卷上答题无效。,将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.(1)已知为虚数单位,则复数(A) (B) (C) (D)(2)下列选项一定正确的是(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则(3)已知是等差数列的前项和,若,则(A) (B) (C) (D)(4)已知集合,若非空集合满足:中各元素都加构成的一个子集,中各元素都减也构成的一个子集,则(A) (B) (C) (D)不能确定俯视图题5图正视图(5)用个小立方体组成一个几何体,使得它的正视图和俯视图如题5图所示,则的最大值和最小值分别为(A)(B)(C)(D)题7图是否开始结束输出↓↓↓↓↓↓(6)已知直线与双曲线的两条渐近线围成了一个直角三角形,则双曲线的离心率是 (A) (B)(C) (D)(7)执行题7图的程序框图,输出的结果是 (A) (B)(C) (D)(8)在中,,点为边上的动点,则的最小值为(A) (B)(C) (D)(9)记为函数的阶导函数,,则集合中元素的个数为(A) (B)(C) (D)DABC题10图(10)如题10图,半径都为的三个圆两两相交,的长度相等,的长度为,在图中任一圆内任取一点,则此点取自阴影部分的概率为(A) (B) (C) (D)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.(11)在的展开式中,的系数为(用数字作答).(12)已知为锐角,,则=.(13)已知函数,.,,都有,:14~16题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,·OED(14)如题14图,圆的半径为,为圆的内接正三角形,与圆相切于点,过圆心且与圆相交于点,则长为.(15)在同一极坐标系中,点在曲线上,点在曲线上,则线段长度的最小值为.(16)、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分13分)在中,角所对的边分别为,.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)设函数,求的值域.(18)(本小题满分13分)某人做掷骰子游戏,每次抛掷一枚骰子,若抛出的点数是的倍数,则得分,否则得分.(Ⅰ)求掷次至少得分的概率;(Ⅱ)求掷次所得分数的分布列和数学期望.(19)(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)若是奇函数,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.(20)(本小题满分12分)题20图PABECD如题20图,四棱锥的底面是边长为的正方形,平面,,为的中点.(Ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅱ)求二面角的余弦值.(21)(本小题满分12分)题21图OFBAMNP如题21图,双曲线的离心率为,右焦点到其渐近线的距离为