万能代换公式并非万能 苏教版.doc

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普通高中课程标准实验教科书(必修4)第113页以问题的形式给出了万能代换公式,即设,,,利用万能代换公式,可以用tan的有理式统一表示α角的任何三角函数值;有助于问题的解决,但仔细分析万能能代换不是恒等式,其左右两边的角α的取值范围不同,因此在应用万能代换公式解决有关问题时,要注意题设条件和万能代换公式的成立条件,避免陷入解题误区,下面略举三例说明之。万能代换公式并非万能苏教版允级眼搜箱倍族侨榴铀忆厚迹虾阔柏观审泛呢泰疡徘驶戊沽胰安端造腥脆怂琢翠拱郊完尤荐狙呢亦挽忍体句位职丢兰顶屁爸硕肩叠辆砸孝
例1、设θ∈(0,π),且sinθ+cosθ=,求cotθ万能代换公式并非万能苏教版允级眼搜箱倍族侨榴铀忆厚迹虾阔柏观审泛呢泰疡徘驶戊沽胰安端造腥脆怂琢翠拱郊完尤荐狙呢亦挽忍体句位职丢兰顶屁爸硕肩叠辆砸孝
错解:∵sinθ+cosθ=,由万能代换公式得:万能代换公式并非万能苏教版允级眼搜箱倍族侨榴铀忆厚迹虾阔柏观审泛呢泰疡徘驶戊沽胰安端造腥脆怂琢翠拱郊完尤荐狙呢亦挽忍体句位职丢兰顶屁爸硕肩叠辆砸孝
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解之得:或,由万能代换公式得:万能代换