历年高考数学真题(全国卷整理版).doc

参考公式:如果事件互斥,那么球的表面积公式如果事件相互独立,那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中R表示球的半径2012年普通高等学校招生全国统一考试选择题复数=A2+IB2-IC1+2iD1-2i2、已知集合A={.},B={1,m},AB=A,则m=A0或B0或3C1或D1或33椭圆的中心在原点,焦距为4一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为A+=1B+=1C+=1D+=14已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1=1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为A2BCD1(5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为(A)(B)(C)(D)(6)△ABC中,AB边的高为CD,若a·b=0,|a|=1,|b|=2,则(A)(B)(C)(D)(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ=,则cos2α=(A)(B)(C)(D)(8)已知F1、F2为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2=(A)(B)(C)(D)(9)已知x=lnπ,y=log52,,则(A)x<y<z(B)z<x<y(C)z<y<x(D)y<z<x(10)已知函数y=x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c=(A)-2或2(B)-9或3(C)-1或1(D)-3或1(11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有(A)12种(B)18种(C)24种(D)36种(12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=。动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为(A)16(B)14(C)12(D)10二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。(注意:在试题卷上作答无效)(13)若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。(14)当函数取得最大值时,x=___________。(15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。(16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,BAA1=CAA1=50°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。:(17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED;(Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小。19.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;(Ⅱ)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望。(20)设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]。(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围。21.(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效)已知抛物线C:y=(x+1)2与圆M:(x-1)2+()2=r2(r>0)有一个公共点,且在A处两曲线的切线为同一直线l.(Ⅰ)求r;(Ⅱ)设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到l的距离。22(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效)函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{xn}如下:x1=2,xn+1是过两点P(4,5)、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标。(Ⅰ)证明:2xn<xn+1<3;(Ⅱ)求数列{xn}的通项公式。2011年高考数学(全国卷)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。,为z的共轭复数,则(A)-2i(B)-i(C)i(D)(A)(B)(C)(D),使成立的充分而不必要的条件是(A)(B)(C)(D),若,公差,则