2017年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷.doc

2017年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷.doc:..2017年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.(3分)・2017的相反数是 ・2.(3分)分解因式:a3-16a= ・3.(3分)不等式组pX_1<°的解集是 ・[-3x<94.(3分)若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个相等的实数根,则k的值是 .5.(3分)小丽在手工制作课上,想用扇形卡纸制作一个圣诞帽,卡纸的半径为30cm,面积为300ncm2,则这个圣诞帽的底面半径为 .(3分)如图,在AABC中,ZACB二90。,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD二丄BD,连接DM、DN、MN・若AB=6,则DN二3二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)7.(4分)中国倡导的“一带一路〃建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,〃一带一路〃地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为( )・4・.(4分)要使式子込亘有意义,则x的取值范围是( )>lB・x>-^lD・x2・19.(4分)图中三视图对应的正三棱柱是( )10.(4分)下列运算正确的是( )+a2=a4B.(-b2)3=-b6C・2x*2x2=2x3D・(m-n)2=m2-n2□・(4分)为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2016年4月份用电量的调查结果:居民(户)1234月用电量(度/户)30425051那么关于这10户居民月用电量的说法错误的是( ).(4分)如图,AABC屮,ZA=78°,AB=4,AC=,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )A13.(4分)已知:抛物线y=ax2+bx+c(aHO)的对称轴为直线x二1,与x轴的一个交点坐标为(・1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程axJbx+c二0的两个根是xx=・1,x2=3;③a-b+c>0;④当y>0时,x的取值范围是・1WxV3;⑤当xVO时,丫随)<增大而增大其中正确的结论有( )14・(4分)阅读理解:如图①所示,在平面内选一定点0,引一条有方向的射线ON,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由0M的长度m与ZMON的度数8确定,有序数对(m,0)称为M点的〃极坐标〃,这样建立的坐标系称为"极坐标系〃.A.(4,60°)B.(4,45°)C・(2@,60°)应用:在图②的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边0A在射线0N上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )D.(2屈50°)三、解答题(本大题共9小题,共70分)15.(6分)计算:-|-l|+V12>cos30o-(-丄)(兀-)°・216・(6分)如图,在AABC和ACED中,AB〃CD,AB=CE,AC=CD・求证:ZB=.(6分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图.©请你根据以上的信息,回答下列问题:(1)本次共调查了 名学生,其中最喜爱戏曲的有 人;在扇形统计图屮,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ・(2)根据以上统计分析,.(8分)(1)如图1所示,平行四边形纸片ABCD中,AD=5,******@Abcd=15,过点A作AE丄BC,垂足为E,沿AE剪下AABE,将它平移至△DCE,的位置,拼成四边形AEED则四边形AEEZD是 形.(2)如图2所示,在(1)中的四边形纸片AEE0中,在EELt取一点F,使EF=4,剪下AAEF,将它平移至ADEF的位置,拼成四边形AFFZD・①求证:四边形AFFD是菱形;②.(8分)东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,口购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2016年为响应〃足球进校园〃的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多