第一章线性规划第一章1.5线性规划的应用.ppt

一、使用线性规划方法处理实际问题必须具备的条件(建模条件):优化条件---问题的目标有极大化或极小化的要求,而且能用决策变量的线性函数来表示。选择条件---有多种可供选择的可行方案,以便从中选取最优方案。)限制条件---达到目标的条件是有一定限制的(比如,资源的供应量有限度等),而且这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式表示出来。此外,描述问题的决策变量相互之间应有一定的联系,有可能建立数学关系,即这些变量之间是内部相关的。二、建模步骤:第一步:设置要求解的决策变量。决策变量选取得当,不仅能顺利地建立模型而且能方便地求解,否则很可能事倍功半。第二步:找出所有的限制,即约束条件,并用决策变量的线性方程或线性不等式来表示。当限制条件多,背景比较复杂时,可以采用图示或表格形式列出所有的已知数据和信息,以避免“遗漏”或“重复”所造成的错误。第三步:明确目标要求,并用决策变量的线性函数来表示,确定对函数是取极大还是取极小的要求。决策变量的非负要求可以根据问题的实际意义加以确定。三、经济管理领域中几类典型的LP问题(一) 、产品计划问题问题的一般提法:用若干种原材料(资源)生产某几种产品,原材料(或资源)供应有一定限制,要求制定一个产品生产计划,使其在一定数量的资源限制条件下能得到最大的收益。如果用,单位产品所需资源数(如原材料、人力、时间等)、所得利润及可供应的资源总量已知,根据有关信息,问应如何组织生产才能使利润最大?产品计划问题有关信息表2、人力资源问题例1某商场对一周内客流量进行统计分析,按照服务定额得知一周中每天售货人员需求量。若售货员每周工作5天,休息2天,并要求休息时间是连续的,商场应如何安排售货人数,才能够既满足工作需要,又使配备的售货人员最少?时间星期日一二三四五六售货人数28152425193128