河北省2011届高考数学一轮复习知识点攻破习题：圆的方程.doc

圆的方程时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题5分,共30分)+y2+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圆,则λ的取值范围是( )A.(0,+∞) B.[,1]C.(1,+∞)∪(-∞,) :D2+E2-4F=(λ-1)2+4λ2-4λ>0,解不等式得λ<或λ>1,:+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形,则( )+E=0 +F=+F=0 +E+F=0解析:曲线关于x+y=0成轴对称图形,即圆心在x+y=:A3.(2009·辽宁高考)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2解析:∵直线x-y=0与x-y-4=0平行,∴它们之间的距离即为圆的直径.∴2R=.∴R=.设圆心坐标为C(a,-a),则满足点C到两条切线的距离都等于半径,∴=,=,解得a=1,故圆心为(1,-1),∴圆C的方程为(x-1)2+(y+1)2=2.[来源:高考%资源网KS%5U]答案:(-1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是( ) -1 :圆C的圆心C的坐标为(2,3),半径r=(-1,1)关于x轴的对称点A′的坐标为(-1,-1).因A′在反射线上,所以最短距离为|A′C|-r,即-1=:+y2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么l的斜率取值范围是( )A.[0,2] B.[0,1]C.[0,] D.[0,)图1解析:化圆方程为(x-1)2+(y-2)2=5,l平分该圆,即直线l过圆心(1,2).设l的方程为y-2=k(x-1),即y=kx+(2-k).由于点(1,2)在第一象限,如图1,故l不通过第四象限的充要条件是l在y轴上的截距(2-k)∈[0,2],即0≤2-k≤2,得0≤k≤:(-1,0)、B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值与最小值是( ),(4-)B.(4+),(4-)C.,4-D.(+2),(-2)图2解析:如图2,圆心(1,0)到直线AB:2x-y+2=0的距离d=,故圆上的点P到AB距离的最大值是+1,最小值是-|AB|=,∴△PAB面积的最大值和最小值分别是2+和2-.答案:B二、填空题(每小题5分,共20分)(1,1)且与直线x+y=:半径R==,所以圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=:(x-1)2+(y-1)2=+y2+x-6y+3=0上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称,则k=:圆心(-,3)在直线上,代入kx-y+4=0,得k=::x2+y2=4,过点P(2,-1)作圆O的切线,切点分别为A,B,:设切点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则过