第二章 基本初等函数.doc

本章教材分析教材把指数函数、对数函数、幂函数当作三种重要的函数模型来学****强调通过实例和图象的直观,揭示这三种函数模型增长的差异及其关系,从而让学生体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法,:了解指数函数模型的实际背景,理解有理数指数幂的意义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算;理解指数函数的概念和意义,掌握f(x)=ax的符号及意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的有关性质(单调性、值域、特别点),通过应用实例的教学,体会指数函数是一种重要的函数模型;理解对数的概念及其运算性质,了解对数换底公式及其简单应用,能将一般对数转化为常用对数或自然对数,通过阅读材料,了解对数的发现历史及其对简化运算的作用;通过具体函数,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,掌握f(x)=logax的符号及意义,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的有关性质(单调性、值域、特殊点);知道指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a>0,a≠1),初步了解反函数的概念和f-1(x)的意义;通过实例了解幂函数的概念,结合五种具体函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x的图象,、图象及性质,要在理解定义的基础上,通过几个特殊函数图象的观察,归纳得出一般图象及性质,,所举例子比较全面,,并尽可能联系一些熟悉的事例,,教材将它与指数函数的有关内容作了比较,让学生体会两种函数模型的增长区别与关联,,目的在于强化指数函数与对数函数这两种函数模型的学****仅限于学****五种学生易于掌握的幂函数,并且安排的顺序向后调整,教学中应防止增加这部分内容,,使学生进一步体会到信息技术在数学学****中的作用,“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,,具体分配如下(仅供参考),,类比出正数的n次方根的定义,,再推广到实数指数,,先给出两个具体例子:,既让学生回顾了初中学过的整数指数幂,也让学生感受到其中的函数模型,,激发学生探究分数指数幂、无理数指数幂的兴趣与欲望,,如推广的思想(指数幂运算律的推广)、类比的思想、逼近的思想(有理数指数幂逼近无理数指数幂)、数形结合的思想(用指数函数的图象研究指数函数的性质)等,同时,充分关注与实际问题的结合,,教学中要注意发挥信息技术的力量,尽量利用计算器和计算机创设教学情境,,理解分数指数幂的概念,,、,渗透“转化”,养成学生严谨治学,一丝不苟的学********惯,让学生了解数学来自生活,、求值,,,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质,:(1)分数指数幂和根式概念的理解