史上最全最好固体物理复习资料.docx

史上最全最好固体物理复****资料晶体的结构晶体的共性:长程有序:晶体中的原子按一定规则排列自限性:晶体自发地形成封闭几何多面体的特性,晶面夹角守恒定律各向异性:晶体的物理性质是各向异性的,是区别晶体与非晶体的中要特征。密堆积:正方堆积:最简单的堆积方式体心立方堆积:立方堆积和六角堆积:配位数为12配位数和致密度:配位数:一个原子球与最近邻的相切原子的个数,如配位数为12即与1个原子求与相邻的12个原子相切。致密度:晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积的比值。布喇菲空间点阵原胞和晶胞布喇菲点阵:对实际晶体结构的抽象成无数相同的点的分布,把这些点构成的总体称为布喇菲点阵。原胞:晶体中体积最小的重复单元称为原胞,他们并不是唯一的,但是体积总是相等的。晶胞(布喇菲原胞):晶体中体积不一定是最小的,但是能够反映出晶体对称的特征的重复单元称为晶胞。原胞基矢:原胞重复单元的边长称为原胞基矢,以a1、a2、a3表示。晶胞基矢:晶胞重复单元的边长称为晶胞基矢,以a、b、c表示。立方晶系:简立方:晶胞和原胞是统一的,对应一个结点。体心立方:原胞体积V=a1·(a2*a3)/2=a^3/2,a是晶胞边长,又称晶格常数。一个体心立方晶胞对应两个格点。面心立方:原胞体积V=a1·(a2*a3)=a^3/4;为晶胞体积的1/4,一个面心立方晶胞对应4个格点。NaCl结构:简立方结构,一个原胞对应一个基元,包含一个钠离子一个***离子。金刚石结构:构成面心立方结构,简单晶格:基元包含一个原子的晶格,又称布喇菲格子。复式晶格:基元包含两个或者以上的原子的晶格。晶列、晶面指数:晶列的特征:;。原胞基矢的晶列指数:设R=l1a1+l2a2+l3a3,其中l1,12,l3互质。那么称[l1l2l3]为晶列指数。晶列指数的周期为,|R|。晶胞基矢的晶列指数:设R=ma1+na2+pa3,其中m、n、p互质。那么称[mnp]称为晶列指数。晶面:所有的格点都分布在相互平行的一平面族上,每一个平面族都有格点分布,称这样的平面为晶面。晶面特征:;。晶面指数:设基矢末端落在距离远点h1d、h2d,h3d的晶面上,则基矢的与法向量的方向余弦的比值有:cosa1,n:cosa2,n:cosa3,n=h1a1:h2a2:h3a3由于晶体机构确定,则晶体常数也确定了,因此只要h1、h2、h3确定下来,就能确定整个晶面的方位,故把(h1h2h3)称为晶面指数。这里应该强调的一个物理意义是,基矢a1,a2,a3被分别被平均为h1,h2,h3份。。米勒指数:在晶面指数中,利用晶胞基矢计算出来的晶面指数称为米勒指数,常计为(hkl)。对于立方晶体晶列指数[hkl]与晶面指数(hkl)正交。倒格空间:倒格基矢:倒格基矢具有与正格基矢倒逆的量纲,以b1、b2、b3表示。倒格矢:倒格矢是倒格基矢的线性组合,一般用Kh表示。由倒格基矢平移组成的格子称为倒格子,倒格子构成原胞称为倒格原胞。倒格子和正格子的性质:正格原胞的体积与倒格原胞的体积之积等于(2π)^3;正格子与倒格子互为对方倒格子。倒格矢Kh=h1b1+h2b2+h3b3与正格子晶面族(h1h2h3)正交。倒格矢Kh的模与晶面族(h1h2h3)的间距dh1h2h3成正比。dh1h2h3=2π|Kh|晶体对称性:对称操作:一个晶体在某一个变换后,晶格在空间的分布保持不变,这一变换称为对称变换。空间群:若包括平移,有230种对称类型。点群:不包括平移,有32钟宏观对称类型。正交变换:在对称操作变换中,晶体两点间距离保持不变的变换。正交变换的变换矩阵A的转置矩阵AT即为A的逆矩阵A-1,即AT=A-1类型有:转动:使晶体沿x轴转θ角度,变换矩阵为A=1000cosθ-sinθ0sinθcosθ中心反演:从(x,y,z)->(-x,-y,-z)的变换,变换矩阵为:A=-1000-1000-1镜像操作:以x=0的平面为晶面,将任一点从(x,y,z)->(-x,y,z),变换矩阵为:A=-100010001晶列的周期:值相邻的结点之间的距离,并不是指晶列距离。晶列的旋转操作限制:受晶列周期的限制,晶体只允许按照一定的角度进行选择,分别是选择:π2n,n=1、2、3、4、6这些角度,晶体的周期性不允许有5度的旋转角。n度旋转角:其中的n为1、2、3、4、6。n度旋转反演角:表示经过n度旋转之后再反演,通常用1、2、3、4、6表示。其中1常被称为i表示,2用m表示。测量立方晶体介电常数:垂直于x轴或者y轴或者z轴切下一薄片晶体,在晶体主表面镀上电极,测量出他们的电容,即可求出介电常数。晶体结构的分类:七大晶系:立方晶系,六角晶系,四方晶系,三角晶系,正交晶系,单斜晶系,三斜晶系。十四钟布喇菲格子晶胞:1