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九宫格的数字游戏填写.doc

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《九宫格的数字游戏填写》的案例分析东丰县实验中学:张鹏亮赵守媛一把1,2,3,4,5,6,7,8,9个数填在九宫格中,使每行、列和对角线的和都相等ABCDEFGHI1确定这个相等的和:(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/3=15也就是1+5+9=152确定中间格的数:(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9=5也是9个数字中间那个数3确定其它格的方法:图1因为只有1,3,7,9与另两个数相加等于15的是两组,而2,4,6,8与另两个数相加等于15的是三组。 6187532949+5+1=159+2+4=151+6+8=153+5+7=153+4+8=15 7+2+6=152+5+8=154+5+6=15......所以1,3,7,9只能填在B,D,H,F的位置,那么2,4,6,8填在A,G,I,C的位置。见图1 (图1)如:9填在H处那么1就填在B处,那么2和4就填在G或I处,2的对角线填8,4的对角线上填6,3和7也就好填了。如图:2 图2二任意9个数(相临两个数的差相等)的填法:a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9a2-a1=a3-a2=……=a9-a81确定和;a1+a5+a910-46048212-22确定应填中间格的数: a53确定其它格的数的方法:可参考上3 如:-4、-2、0、2、4、6、8、10、12九个数的填写。中间格填4-4+4+12=1212如填在H处,那么B处必填-4,10只能填在A或C处然后其他数字都确定了位置图3

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