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三角函数所有公式及基本性质整理————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 一、任意角的三角比(一)诱导公式1(二)关系结构图(三)三角比符号++__tgα&ctgα++__cosα&secαsinα&cscα++__二、、解斜三角形三角形的面积正弦定理余弦定理三角比补充概念或公式有关sinα与cosα,tgα与tgα,|sinα|与|cosα|,|tgα|与|ctgα|(下左图)当α的终边在第一、第三象限的角平分线上时,sinα=cosα当α的终边在此角平分线的上方,即图中区域①时,sinα>cosα当α的终边在此角平分线的下方,即图中区域②时,sinα<(上右图)当α的终边在第一、第三象限,或第二、第四象限的角平分线上时,tgα=ctgα当α的终边在图中区域①、或③、或⑤、或⑦时(不包括坐标轴),tgα>ctgα当α的终边在图中区域②、或④、或⑥、或⑧时(不包括坐标轴),tgα<ctgα3.|sinα|与|cosα|(下左图)当α的终边在第一、第三象限,或第二、第四象限的角平分线上时,|sinα|=|cosα|当α的终边在图中区域①或③时,|sinα|>|cosα|当α的终边在图中区域②或④时,|sinα|<|cosα|4.|tgα|与|ctgα|(上右图)当α的终边在第一、第三象限,或第二、第四象限的角平分线上时,|tgα|=|ctgα|当α的终边在图中区域①或③时(不包括坐标轴),|tgα|>|ctgα|当α的终边在图中区域②或④时(不包括坐标轴),|tgα|<|ctgα|二、三角中常用的手法(sinα+sinβ)与(cosα+cosβ)分别平方后相加,可以产生cos(α-β)(sinα+sinβ)与(cosα+cos