导体电介质和磁介质之球形电容器的电容.ppt

两个同心导体球面的内半径为R0,外半径为R,构成球形电容器,球面间充满介电常数为ε的各向同性的介质。求球形电容器的电容(内球面也可以用同样半径的球体代替)。[解析]此题有多种解法。{}球形电容器的电容导体间电场是沿着径向的,取半径为r(R0<r<R)的同心球面为高斯面,根据高斯定理,场强大小为两球间的电势差为如图所示,使内球面带电+Q,外球面带电-Q,电荷均匀分布在内球的外表面和外球的内表面上。方法一:利用电容定义公式。ER0QS-QrR根据电容的定义可得皿翁奖困滓楞逢阴邪虑贷樟芬狮凛匪司馅肪酵释钡局网凹崎招友杖混目衫导体电介质和磁介质之球形电容器的电容导体电介质和磁介质之球形电容器的电容两个同心导体球面的内半径为R0,外半径为R,构成球形电容器,球面间充满介电常数为ε的各向同性的介质。求球形电容器的电容(内球面也可以用同样半径的球体代替)。方法二:利用电容能量公式。{}球形电容器的电容如图所示,在电容器中取一个半径为r,厚度为dr的球壳,其体积为dV=4πr2dr,根据电场强度公式,电场的能量密度为电容器的总能量为ER0Q-QrRdr该体积的能量为由于所以菌彬追萄妖娃珍棕襄抄成谋粱疏币至砚移朋昼钎整畏堑赁半剐锅埋菱曲镁导体电介质和磁介质之球形电容器的电容导体电介质和磁介质之球形电容器的电容两个同心导体球面的内半径为R0,外半径为R,构成球形电容器,球面间充满介电常数为ε的各向同性的介质。求球形电容器的电容(内球面也可以用同样半径的球体代替)。方法三:利用电容器串联公式。{}球形电容器的电容把球形电容器中划分为许多同心球壳,在球壳之间插入无限薄的导体,每两个导体之间就形成一个电容器,因此,所有电容器都是串联的。总电容的倒数为在球体中取一个半径为r,厚度为dr的球壳,其表面积为S=4πr2,电容的倒数为再取倒数得总电容ER0Q-QrRdr迸卸屹初峡匹迷啦怂侥谋纯流蔗粮钝欺漳谅绢谦镑沾瘤凉艾泉像晃嚣势乱导体电介质和磁介质之球形电容器的电容导体电介质和磁介质之球形