高考数学轻松搞定排列组合难题二十一种方法静安高考数学寒暑假补习班.doc

高考数学轻松搞定排列组合难题二十一种方法静安高考数学寒暑假补习班.doc:..第十讲排列组合•静安新王牌1•分类计数原理(加法原理)完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有如种不同的方法,在第2类办法中有廻种不同的方法,…,在第n类办法中有叫种不同的方法,那么完成这件事共有:N二沟+廻+・・・+%•分步计数原理(乘法原理)完成T牛事,需要分成n个步骤,做第1步有%种不同的方法,做第2步有廻种不同的方法,…,做第n步有叫种不同的方法,那么完成这件事共有:N=m1xm2x-,任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件解决排列组合综合性问题的一般过程如下:。,即采取分步还是分类,或是分步与分类同吋进行,确定分多少步及多少类。3•确定每一步或每一类是排列问题侑序)还是组合(无序)问题,•解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策4、排列:(1)一般地,从斤个不同元素中取出<n)个元素,按照一定的次序排成一列,叫做从刃个不同元素中取出m个元素的一个排列.(2)从〃个不同元素中取出m(m<n)个元素的所有排列的个数叫做从斤个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号町表示.(3)排列数公式:n!P;:=n(n-1)(/?-2)••-(h-m+1)= ^―特别地,当n=m时,P::="・(4)〃的阶乘:/?!=/?•(/?-1)•(/?-2)-•!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120,6!=、组合:(1)一般地,从〃个不同元素屮取出呱加5力个元素组成一组,叫做从/个不同元素中取出加个元素的一个组合.(2)从川个不同元素中取出m(m<n)个元素的所有组合的个数,叫做从川个不同元素屮取出加个元素的组合数,用符号C;表示.(3)组合数公式:一般地,对于从斤个不同元素中取出加个元素的排列数P;",可看作由以下2个步骤得到的:第1步,先求出从这斤个不同元素中取出加个元素的组合,共有C;种;第2步,求每一个组合屮加个元素的全排列数瑣・根据乘法原理,得到P: ・P:;;・于是,有以下组合式公式:P:_n(n-l)(n-2)•••(n-m+1)_ n\P: ml(4)组合数C;的性质:,但记得QQ号是由一个1,一个2,两个5和两个8组成的六位数,于是用这六个数随意排成一个六位数,输入电脑尝试,那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为( ),分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和3名学生组成,不同的安排方案共有( ),北侧有3个大门,西侧有2个大门,某学生到该体育场训练,但必须是从南或北门进入,从西门或北门出去,则他进岀门的方案有( ),一共有( )・