河北省2011届高考数学一轮复习知识点攻破习题：两条直线的位置关系.doc

两条直线的位置关系时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题5分,共30分)=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m(m-1)y+2=0垂直的( ) :两直线垂直的充要条件是2m+m(m-1)=0,解得m=0或m=-1,∴m=-::y=kx-与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是( )A.[,) B.(,)C.(,) D.[,]解析:解法1:求出交点坐标,再由交点在第一象限求得倾斜角的范围⇒∵交点在第一象限,∴,∴,∴k∈(,+∞).图1∴倾斜角范围为(,).解法2:如图1所示,直线2x+3y-6=0过点A(3,0),B(0,2),直线l必过点C(0,-),当直线过A点时,两直线的交点在x轴,当直线l绕C点逆时针旋转时,交点进入第一象限,:-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是( )+2y-1=0 +y-1=+y-3=0 +2y-3=0解析:在直线x-2y+1=0上任取两点(1,1),(0,),这两点关于直线x=1的对称点分别为(1,1),(2,),过这两点的直线方程为y-1=-(x-1),即x+2y-3=:D4.(2009·上海高考)已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是( ) :当k=4时,直线l1的斜率不存在,直线l2的斜率为1,两直线不平行;当k≠4时,两直线平行的一个必要条件是=k-3,解得k=3或k=5,但必须同时满足≠(截距不相等)才是充要条件,检验知k=3、k=::2x-y-3=0上,经过x轴反射到直线l2上,再经过y轴反射到直线l3上,则l3的直线方程为( )-2y+3=0 -y+3=+y-3=0 -y+6=0解析:2x-y-3=0与x轴交点为(,0)所以2x-y-3=0关于x轴的对称直线为2x+y-3=0,2x+y-3=0关于y轴对称的直线为2x-y+3=0,所以l3的方程为2x-y+3=:+y+a=0、x+y+b=0,已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为( )A., B.,C., D.,解析:由题意得,|a-b|==,∵0≤c≤,∴|a-b|∈[,1],∴两直线间的距离d=∈[,],∴两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为,.答案:D二、填空题(每小题5分,共20分)+4y+12=0平行,:由题意可设直线l:3x+4y+c=0,令x=0,y=-,令y=0,x=-,∴··=24⇒c=±24,∴直线l:3x+4y±24=:3x+4y±24=(4cosθ,3sinθ)到直线x+y-6=:由点到直线的距离公式可得d==