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排列组合细节(插板法).doc


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排列组合细节(插板法)四个相同的求放入三个盒子,每个盒子最少有一个,总共有多少种方法?盒子1盒子2盒子3三个盒子插两个板,有三个位置。一共有С32=3钟。但前提是每个盒子至少放一个。如果四个相同的求放入三个盒子,盒子可空不放,总共有多少种方法?可以分为三种情况: 004 С31 013 A33 022 С31 112 С31一共15种。如果用插板的话就会有两个空盒子的情况。两板重合。解法来自一道题x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解的组数。可以看成100个一样的球放在四个盒子里,盒子可空。把它转化为每个盒子至少有一个的情况(x+1)+(y+1)+(z+1)+(w+1)=104这样可以用插板法了,一共有С1033种方法。所以使用插板法前提:元素相同,分组中元素个数大于等于1。

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  • 上传人cjc201601
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  • 时间2019-09-13