10+平面向量单元复习与巩固.doc

平面向量单元复****与巩固一、目标与策略明确学****目标及主要的学****方法是提高学****效率的首要条件,要做到心中有数!学****目标:●平面向量的实际背景及基本概念通过力和力的分析等实例,了解向量的实际背景,理解平面向量和向量相等的含义,理解向量的几何表示.●向量的线性运算?通过实例,掌握向量加、减法的运算,并理解其几何意义;?通过实例,掌握向量数乘的运算,并理解其几何意义,以及两个向量共线的含义;?了解向量的线性运算性质及其几何意义.●平面向量的基本定理及坐标表示?了解平面向量的基本定理及其意义;?掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;?会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算;?理解用坐标表示的平面向量共线的条件.●平面向量的数量积?通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义;?体会平面向量的数量积与向量投影的关系;?掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算;?能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.●向量的应用经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程,体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具,:●向量的概念,几何表示,向量的加法、减法,实数与向量的积;●平面向量的坐标运算,平面向量的数量积及其几何意义;●两非零向量平行、垂直的充要条件;●利用化归思想处理共线、平行、垂直问题向向量的坐标运算方面转化,向量模的运算转化为向量的运算等;利用数形结合思想将几何问题代数化,:●掌握相关概念、性质、运算公式、法则等;●明确平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份,能够把向量的非坐标公式和坐标公式进行有机结合,注意“数”与“形”的相互转化;复****策略:●本章主要研究向量处理问题的两种方法——,要通过实例,体会几何直观、类比、从特殊到一般等思维方法,逐渐提高理性思维能力;向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,、学****与应用“凡事预则立,不预则废”。科学地预****才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预****的基础上,认真听讲,做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识点一:向量的有关概念(一)向量:既有    又有        叫向量的模(也就是用来表示向量的有向线段的    ).(二)向量的表示方法:(1)字母表示法:如…等.(2)几何表示法:,等.(3)坐标表示法:在平面直角坐标系中,设向量的起点为在坐标原点,终点A坐标为,则称为的坐标,记为=    .(三)相等向量:长度    且方向    ,平移前后的向量    .两向量与相等,记为    .(四)零向量:长度为    ,其方向是    的.(五)单位向量:长度等于        个,每一个方向都有一个单位向量.(六)共线向量:方向    或    的非   向量,:与       :共线向量又称为    向量.(七)相反向量:长度    且方向    :向量的运算(一)运算定义运算图形语言符号语言坐标语言加法与减法+==记=(x1,y1),=(x2,y2)则=(,)=(,)+= 实数与向量的乘积记=(x,y)则两个向量的数量积记则=    (二)运算律加法:(1)    (交换律);   (2)      (结合律).实数与向量的乘积:(1)      ;(2)      ;(3)     .两个向量的数量积:(1)·=    ;(2)()·=·(    )=(    );(3)(