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（福建专用）2013年高考数学总复习第三章第8课时正弦定理和余弦定理的应用举例随堂检测（含解析）.doc

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(福建专用)2013年高考数学总复****第三章第8课时正弦定理和余弦定理的应用举例随堂检测(含解析)1.(2011·高考重庆卷)若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足2-c2=4,且C=60°,则ab的值为( )A. - :-c2=4得+2ab=4.①∵a2+b2-c2=2abcosC,故方程①化为2ab=4.∴ab=.又∵C=60°,∴ab=.,已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆+=1上,则=:易知A、C为椭圆的左、右焦点,=,又由椭圆的性质知AB+BC=10,AC=8,所以=.答案:,取道金门岛“小三通”,厦门轮渡码头位于海岸A处,在码头A的南偏西20°方向有一个海面观测站B,现测得与B处相距31海里的金门水头码头C处,有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向,以40海里/小时的速度向码头A直线航行,30分钟后到达D处,此时测得B、D间的距离为21海里.(1)求∠BDC的正弦值;(2):(1)由已知得:CD=40×=20(海里),在△BCD中,据余弦定理有:cos∠BDC==-,∴sin∠BDC==.(2)由已知得:∠BAD=20°+40°=60°,∴sin∠ABD=sin(∠BDC-60°)=×-×=.在△ABD中,由正弦定理得:=.又∵BD=21,则AD===15,∴t=×60=(分钟)..

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