探索规律.doc

教学目标(1)会用代数式表示数学问题中存在的数量关系和变化规律,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。(2)培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力,并提高其分析问题和解决问题的能力。教学重点、难点:教学重点:经历探索实际问题中所蕴含的数量关系,并用代数式表示出来,以及验证规律。教学难点:从具体情境中探索数量关系,并用代数式表示,及验证规律的合理性,体会验证的必要性。(四)教学方法:探究合作,多媒体教学教学程序设计(一)第一个环节:创设悱愤情境,激发求知欲内容:提供能够吸引学生、且富含相应数学规律的游戏,让学生在做游戏的过程中从事探索性活动,以吸引学生的注意我激发兴趣。(二)第二个环节:合作交流,。教师可先放开,让学生自己发现日历中数与数之间的关系和探索其中的规律,再让学生讨论套色方框中九个数,并投影下列问题供学生自主探究:(屏幕显示)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(设置四个小问题,易化知识)问题如下:问题①:日历表一般有几行,有几列?问题②:日历表最大的数可能是多少?最小的数是多少?问题③:日历表中每行的个数是不是一样多,每列的数是不是一样多问题④:同行左右相邻两个数有关特点是什么?同列上下相邻两个数有何关系?,合作交流(学生四个一小组,合作交流)问题①:假若把日历中的某一天设定为a,你能用a表示相邻的日期吗?问题②:阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有何关系?你是怎样得到的?问题③:这个关系对其它方框成立吗?你能用代数式表示出来吗?你有几种表示方法?问题④:这个关系对任何一个日历表都成立吗?为什么?问题⑤:你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗?请用代数式表示。问题⑥:你能从日历表中发现哪些新的规律吗?或提出你的观点?(三)第三个环节:变式训练、联系拓广趁热打铁:实际生活中象上面的数表较多,教师可以肯定学生已经获取的学****经验,在此基础上进行数学知识的正迁移,于是自然给出下面训练题。将连续的奇数1、3、5、7、9、……排成如下的数表,十字框框出5个数。(屏幕显示)13579111315171921232527293133353739…………………………问题①:十字框框出的5个数的和与框子正中间的数17有何关系?问题②:若将十字框向下、向左移动,可框出另外5个数,这5个数的和还有这样的规律吗?试举例说明。问题③:若设中间的数为a,其他各数如何表示,并用代数式表示出十字框中的五个数之和。问题④:按此摆法摆下去,十字框框出的5个数之和能等于2000吗?能等于2055吗?能等于3015吗?若能请求出框子中间的数?若不能请说明理由?(四)第四个环节:独立练****巩固提高(屏幕显示),并用字母表示一般规律: ①2,4,6,8,,12,14,…②2,4,8,,32,64,…③1,3,7,,31,…,可得到一条折痕,再对折(对折时每次折痕与上次的折痕保持平行)。连续对折6次后,可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?……n棱柱呢?(五)第五个环节:小结升华,前呼后应①引导学