三角函数的图像和性质的“磨合”(含解析).doc

三角函数的图像和性质的“磨合”(含解析).doc:..2014高考数学基础+方法全解第16讲三角函数的图像和性质的“磨合”(含解析)考纲要求:(Qjf+0)的物理意义,能画111函数尸/sin(0)的图象,了解参数〃、•、:=Asin(3x+4))—个周期内的简图时,要找五个特征点如下表所示:Xo—(1)G)JI2©3JI—(j)G)3兀击2①2兀一eG)33x+e0JITJI3n22ny=Asin(wx+<i))0A0-=sinx的图象变换得到y=Asin(3x+©)=Asin(3x+4>)介绍当函数y=Asin(3x+©)(A>0,3>0,xW[0,+00))表示一个振动时,A叫做振幅,T=—叫做周期,f=*叫做频率,3x+e叫做相位,<1)叫做初相.【注】函数y=Acos((jx+(1))(/\>0,3>0,xW[0,+°°))的最小正周期为?二CO7Ty=Atan(3x+4>)(A>0,w>0,xe[0,+°°))的最小正周期为一。=Asin(3x+e)(A>0,3>0)的图象是轴对称也是中心对称图形,具体如下:⑴函数y=Asin(3x+(I))的图象关于直线x=Xk(其中3x》;+e=k开+寿,kEZ)成轴对称图形.⑵函数y=Asin(3x+G)的图象关于点(Xk,o)(其屮3Xk+d=k兀,kez):[2013山东理】将函数y=sin(2兀+0)的图象沿兀轴向左平移=个单位后,得到一个偶函数8(D)兀~4的图象,则°的一个可能取值为( )(A)— (B)- (C)04 4【答案】B【解析】平移后》=気将答案代入验证可知严令【应用点评】试题重点=三角豳的图像和性质试题难点:砌断两个集颌的关系和运算,必赵两个集合臓示的嗨名师点睛:①“先平移变换后周期变换疮与“先周期变换后平移变换”不同,不论是平移变换还是周期变换,它们都是对自变量而言,看自变量的变换,而不是看仪<p的变化;②®像变换原赊左“+皆一”,上“+”下“一”的规律 名跡一oj,— TT[2013四川文】函数/(x)=2sin(伽+0)(。>0,-一<(p<-)的部分图象如图所示,则00的值分别是( )(B)2,--71(C)4,——66(D)4,-3【答案】A11Itt5tt【解析】由图知,周期T満足-r=—,・\T=^>0,・••①=2,故21212/(x)=2sm(2x+^),图象的最高点为|兰二,于是由“五点法"作图,知2x—+<?=£,112丿122【应用点评】试題重点:三角遞的图像和性质试題难点’三角函数中的知图求式问題应当如何处理名师点睛’礎定y=Asio{wx+(p)+b的解析式的歩舉0)求A,—M—mM+tntn,5JJA=—-—,b=—-—(2)求s・确定豳的周期T,则3=亍⑶求参数甲是本題的关键,由特殊点求甲时,一定要分洁特殊点是“五点法":【变式1】设函数/(x)=sinx+sin(x+—).(I)(x)的最小值,并求使・f(x