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计算机科学典型问题示例教学内容.ppt


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计算机科学典型问题示例教学内容.ppt计算机科学典型问题示例计算机科学典型问题示例哥尼斯堡七桥问题寻找走遍这7座桥且只许走过每座桥一次,最后又回到原出发点的路径欧拉将七桥问题抽象成了一个“一笔画”问题。怎样不重复地通过7座桥,变成了怎样不重复地画出一个几何图形的问题。原先,人们是要求找出一条不重复的路线,欧拉接下来着手判断:这种不重复的路线究竟存在不存在?由于这么改变了一下提问的角度,欧拉抓住了问题的实质。欧拉发现,凡是能用一笔画成的图形,都有这样一个特点:每当你用笔画一条线进入中间的一个点时,你还必须画一条线离开这个点。否则,整个图形就不可能用一笔画出。也就是说,单独考察图中的任何一个点(除起点和终点外),它都应该与偶数条线相连;如果起点与终点重合,那么,连这个点也应该与偶数条线相连。计算机科学典型问题示例哥尼斯堡七桥问题计算机科学典型问题示例哥尼斯堡七桥问题结论(1)如果通奇数座桥的地方不止两个,满足要求的路线是找不到的;(2)如果只有两个地方通奇数座桥,可以从这两个地方之一出发,找到所要求的路线;(3)如果没有一个地方是通奇数座桥的,则无论从哪里出发,所要求的路线都能实现。欧拉的论文为图论的形成奠定了基础。今天,图论已广泛地应用于计算机科学、运筹学、信息论、控制论等科学之中,并已成为我们对现实问题进行抽象的一个强有力的数学工具。随着计算机科学的发展,图论在计算机科学中的作用越来越大,同时,图论本身也得到了充分的发展。汉诺塔问题1)每次只能移动一个盘子;2)盘子只能在三根柱子上来回移动不能放在他处;3)在移动过程中三根柱子上的盘子必须始终保持大盘在下小盘在上天神说,当这64个盘子全部移到第三根柱子上后,世界末日就要到了。用计算机求解一个实际问题,首先要从这个实际问题中抽象出一个数学模型,然后设计一个解此数学模型的算法,最后根据算法编写程序,经过调试和运行,从而完成该问题的求解。从实际问题抽象出一个数学模型的实质,其实就是要用数学的方法抽取问题主要的、本质的内容,最终实现对该问题的正确认识。汉诺塔问题是一个典型的用递归方法来解决的问题。递归是计算机学科中的一个重要概念。所谓递归,就是将一个较大的问题归约为一个或多个子问题的求解方法。而这些子问题比原问题简单,且在结构上与原问题相同。根据递归方法,我们可以将64个盘子的汉诺塔问题转化为求解63个盘子的汉诺塔问题,如果63个盘子的汉诺塔问题能够解决,则可以将63个盘子先移动到第二个柱子上,再将最后一个盘子直接移动到第三个柱子上,最后又一次将63个盘子从第二个柱子移动到第三个柱子上。

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  • 时间2019-09-14