04-第4课时函数及其表示.doc

04-第4课时函数及其表示.doc:..第4课吋函数及其表示教学目标(1)理解映射和函数的概念,理解函数的三种表示方法,会择恰当的方法表示的函数.(2)能写出简单情境屮的分段畅数,能求给定白变量所对应的函数值,会画函数的图象.(3))和能)的表达式,求/[g(x)]的农达式;能根据/[g(x)]和g(x)的表达式,求7U)的表达式.【知识扫描】:一般地,设A、B是两个集合,如果按照某种对应关系/;对于集介A中的任何-个元素,在集合B中都有唯•的元素利它对应,那么,这样的对应(包括集合A、B,以及集合4到集合3的对应关系/)叫做集合4到集合B的映射,记作/:函数的定义:设A、B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系/,使对于集合4屮的任意一个数兀,在集合〃屮都有唯一确定的数f3和它对应,那么就称/:A^B为从集合A到集合3的一个函数,记作y=f(x),兀丘4,;与兀的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|xEA}(1)解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式来表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式.(2)列表法:就是列出表格来表示两个变量的两数关系.(3)图象法:,因对应发展分别不同或用儿个不同的式了表示,=j{u)>u=g(x),那么y=f[^(u)]叫做/={0,1,2}到集合B={3,4}的函数个数是 ・)和g(x)分别山下表给出,X123•心)131X123g(x)321则Mg(l)]的值是 1 ;满足Ag(x)]>g[f(x)]的X的值是 2 .)=2兀+3,函数g(x)=3x—5,则 =—6x—7—;g[/U)]= 6兀+(x)=x~2-2(&2),(x<2),则/⑴=-2 “一3 (兀23),,/(兀T)=[_2 (x<3)5-已知^)=14(?-1),:'则加)=一2—•典型例题例1试判断以卜-各组函数是否表示同一函数?(1)、f(兀)=好,g(兀)=呵 (2)/(力=半,g(x)=::;0;(3)f(x)=ylx•yjx+lfg(x)=^\/x2+x; (4)/(x)=x2—2x—1,g(r)=r2—2r—1.【选题说明】:(1)山于/(兀)=7?=闪,列兀)=習="故它彳门的值域及对•应法则不相同,(2)由于函数/(%)=,的定义域为(一8,0)U(0,+8),而gwJLj 的定义域为R,所以它们不是同一函数.(3)由于函数f(x)=y{x・Q兀+1的定义域为{x|x^0},而g(兀)=勺<+兀的定义域为{朋冬一1或兀N0},它们的定义域不同,所以它们不是同一函数.(4)函数的定义域、值域和对应法则都相同,所以它们是同一函数.【小结】(1)对于两个函数y=/(x)和y=g(x),、值域、对应法则都相同时,y=/(兀)和y=g(x)才