北师大版八年级数学上册第章-位置与坐标(培优测试试题).doc

北师大版八年级数学上册第章-位置与坐标(培优试题)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: ,在平面直角坐标系中,有若干个整数点(横纵坐标都为整数的点),其顺序按图中“→”方向排列,如:(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0),(4,1),…,观察规律可得,该排列中第100个点的坐标是( ).A.(10,6)B.(12,8)C.(14,6)D.(14,8),动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2013次运动后,,一粒子在区域直角坐标系内运动,在第1秒内它从原点运动到点B1(0,1),接着由点B1→C1→A1,然后按图中箭头所示方向在x轴,y轴及其平行线上运动,且每秒移动1个单位长度,求该粒子从原点运动到点P(16,44),A(-,0)、B(0,1)分别为x轴、y轴上的点,△ABC为等边三角形,点P(3,a)在第一象限内,且满足2S△ABP=S△ABC,则a的值为( ) A. . ,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,,在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时,点C随着在y轴正半轴上运动.(1)当A点在原点时,求原点O到点B的距离OB;(2)当OA=OC时,:【解析】因为1+2+3+…+13=91,所以第91个点的坐标为(13,0).因为在第14行点的走向为向上,故第100个点在此行上,横坐标就为14,纵坐标为从第92个点向上数8个点,(14,8).【解析】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),∴第4次运动到点(4,0),第5次接着运动到点(5,1),…,∴横坐标为运动次数,经过第2013次运动后,动点P的横坐标为2013,纵坐标为1,0,2,0,每4次一轮,∴经过第2013次运动后,动点P的纵坐标为:2013÷4=503余1,故纵坐标为四个数中第一个,即为1,∴经过第2013次运动后,动点P的坐标是:(2013,2),故答案为:(2013,1).:设粒子从原点到达An、时所用的时间分别为an、,则有:a1=3,a2=a1+1,a3=a1+12=a1+3×4,a4=a3+1,a5=a3+20=a3+5×4,a6=a5+1,…,a2n-1=a2n-3+(2n-1)×4,a2n=a2n-1+1,∴a2n-1=a1+4[3+5+…+(2n-1)]=4n