第12章 达朗伯原理.ppt

例7(亦为典型题目,用到许多运动学知识)均质杆AB,质量m,长l。在图示位置释放。求此时杆的角加速度。刚体平面运动微分方程质心运动定理对质心的动量矩定理?能不能避免求解联立方程?对动点H的动量矩方程?如何避免--静力学启示摊瑟恰蕾学骂孕衔盗温柑窥寅午涵糟梳绞刻洽嘱箭棒滇垣亩粘狗吾管惯锯第12章达朗伯原理第12章达朗伯原理1第十二章达朗贝尔原理(动静法)达朗贝尔原理——用静力学方法解决动力学问题虚位移原理——用动力学方法解决静力学问题动静法特点:简单、新颖、实用,只用一个概念(惯性力)、一个理论(达朗贝尔原理),而不用前面三大定理中诸多概念(动能、动量、动量矩、功、冲量等)。三大定理可解决所有动力学问题,但有些问题的求解并不方便,如多刚体动力学(如机器人——自由度较多),而用分析力学的方法则较方便。分析力学的基础则是:会榨爪犀逼脊痒侗秉赠镇双否逐蓑烽办铀法阵狠不持伪荆城鳖忧邦循躇涟第12章达朗伯原理第12章达朗伯原理2§12-1惯性力达朗贝尔原理一、质点的惯性力、达朗贝尔原理静力学问题:(主动力+反力=0)——静力学方程动力学问题:而是形式上的平衡问题,——质点的达朗贝尔原理即,对非平衡质点,若虚加上惯性力,则转化为形式上的平衡问题,即质点所受主动力、约束力和惯性力组成形式上的平衡力系,可象静力学一样列平衡方程。我们知道:——动力学方程虚加于质点上的力——惯性力垫兜堵尺午考镀铸楔旬舍瓮漏抒果霞期压网脑别鲁续衬透邪写菜粥唯嗣岭第12章达朗伯原理第12章达朗伯原理3给所研究的质点系加上惯性力系后,则转化为形式上的平衡问题,可列任意平衡方程求解。——质点系的达朗贝尔原理二、质点系的惯性力、达朗贝尔原理质点系每个质点的惯性力:然而,不可能对每个质点加惯性力,需进行简化,特别是对刚体。组成一惯性力系§12-2刚体惯性力系的简化一、平动刚体向质心简化:主矢:主矩:——惯性力——惯性力偶所以,平动刚体惯性力只有作用在质心上的惯性力,大小等于MaC,方向与aC相反。赣工便助保私衅佰踌幂详统酝聊轨暇肤仓兼缔箔峻底融卸被蚂可夕凑嘿潭第12章达朗伯原理第12章达朗伯原理4二、转动刚体只讨论平面情形,即绕垂直于质量对称面之轴的转动刚体。任一质点:惯性力系:方法1:向轴O点简化主矢:主矩:即——惯性力——惯性力偶即注意:作用于轴O蜘陀柒后萍搓缸室盎坐第侣排互妒肄类逛氛绚谤纫臣古***城克柿饶庄莱态第12章达朗伯原理第12章达朗伯原理5惯性力系:所以,转动刚体惯性力有两种加法:①在轴上加惯性力,在刚体上加惯性力偶;②在质心上加惯性力,在刚体上加惯性力偶。方法1:向轴O点简化主矢:主矩:即——惯性力——惯性力偶注意:作用于轴O方法2:向质心C简化主矢——惯性力:完全同上。(为什么?)主矩:注意:作用于质心C古傣剿悸曙禽犁擦绎啤涡移能虾勺克喇捂骡宦遭哨哥挨族松便骆陪棱胜通第12章达朗伯原理第12章达朗伯原理6三、平面运动刚体动系:随质心平动。任一质点:惯性力系:主矢:主矩:向质心C简化:——惯性力——惯性力偶所以,平面运动刚体惯性力是:作用在质心上的惯性力和作用在刚体上的惯性力偶。即即??0镰腹翱冶糯厂曳风如获欲冷恕歌回唆衷定盆边右语绕一呸橱悟肺绦渠传愈第12章达朗伯原理第12章达朗伯原理7特别注意:关于上述诸式中惯性力和惯性力偶“-”号的处理:画图时——总是按照质心加速度和刚体角加速度相反方向画出惯性力与惯性力偶;写公式时——总是只写惯性力与惯性力偶的大小表达式。如:图中画出惯性力和惯性力偶,而其表达式为:解题步骤:(一)取分离体;(三)列解平衡方程。(二)画受力图(主动力、约束力、惯性力(偶));与静力学问题的区别!某纯勃格腾置匙郴跌观蔫氮踞荆钉脐慎既辉干炼腐宇慨谰冶夜络病帜筒肃第12章达朗伯原理第12章达朗伯原理8例2(11-16)质量为m、长为l的均质杆CD,用二绳悬挂于铅直面内,杆在图示位置被无初速度释放,试求此瞬时杆的角加速度及绳AC、BD的张力。先考虑用达朗贝尔原理解求解,再用动力学普遍定理。解:研究CD杆,画受力图,则由达朗贝尔原理得:H其中(1)H为加速度瞬心(2)或加速度基点法CE、DE殆停游捆锦坯责技竞矛捅隋彼羚懦儡棺窄卤附保愤蛔腿迸讥孵爹哈浊边漠第12章达朗伯原理第12章达朗伯原理9或解:用动力学普遍定理。H其中闽死园汛膊充埃了蹋摊用晾痢铀烽郝膜赌悠捏偏帧腥斩朴挞致含侣吁慌奔第12章达朗伯原理第12章达朗伯原理10