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07二次函数与圆一.doc二次函数与圆(一)【经典例题】,在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与轴交于E、F两点,与轴交于C、D两点,过C点作⊙A的切线BC交轴于B.(1)求直线BC的解析式;(2)若抛物线的顶点在直线BC上,与轴的交点恰为⊙A与轴的交点,求抛物线的解析式;(3)试判断点C是否在抛物线上,·:如图所示,直线与轴分别交A、B两点,⊙M经过原点O及A、B两点.(1)求以OA、OB两线段长为根的一元二次方程;(2)C是⊙M上一点,连结BC交OA于D点,若∠COD=∠CBO,写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式;O·(3)若延长BC到E,使DE=2,连结EA,试判断直线EA与⊙O的位置关系,:如图所示,中,直角边OA在轴负半轴上,OC在轴正半轴上,点F在AO上,以F为圆心的圆与轴,AC边相切,切点分别为O、D,⊙·AEDC(1)求过A、C两点的一次函数解析的解析式;(2)求过E、D、O三点的二次函数的解析式;(3)证明(2):如图所示,抛物线经过轴上的两点和轴上的点,⊙P的圆心P在轴上,且经过B、C两点,若,.(1)求抛物线的解析式;(2)D在抛物线上,且C、D两点关于抛物线的对称轴对称,问直线BD是否经过圆心P?并说明理由;(3)设直线BD交⊙P于另一点E,求经过点E的⊙·,抛物线与轴交于A、,点B在轴的正半轴上,且BO=2AO,点C为抛物线的顶点.(1)求此抛物线的解析式和经过B、C两点的直线的解析式;(2)点P在此抛物线的对称轴上,且⊙P与轴,直线BC都相切,,在直角坐标系中,O为坐标原点,A点坐标为(-3,0),B点坐标为(12,0),以AB的中点P为圆心,AB为直径作⊙、B、C三点,其顶点为M.(1)求此抛物线的解析式;(2)设点D是抛物线与⊙P的第四个交点(除A、B、C三点以外),求直线AD的解析式;(3)判断(2)中的直线MD与⊙P的位置关系,并说明理由.·BPAOCMDE【拓展训练】:如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线AB与以坐标原点为圆心,为半径的圆相切于点C,且与轴的负半轴相交于点B.(1)求∠BAO的度数;(2)求直线AB的解析式;(3)若一抛物线的顶点在直线AB上,且抛