近现代科技史简介.doc

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1901年,严格证明狄利克雷原理,开创变分学的直接方法,在工程技术的计算问题中有很多应用(德国希尔伯特)。
首先提出群的表示理论。此后,各种群的表示理论得到大量研究(德国舒尔、弗洛伯纽斯)。
基本上完成张量分析,又名绝对微分学。确立了研究黎曼几何和相对论的分析工具(意大利里齐、)。
提出勒贝格测度和勒贝格积分。推广了长度、面积积分的概念(法国勒贝格)。
1903年,发现集合论中的罗素悖理,出现所谓第三次数学危机()。
建立线性积分方程的基本理论,是解决数学物理问题的数学工具,并为建立泛函分析作了准备(瑞典弗列特荷姆)。
1906年,总结了古典代数几何学的研究(意大利赛维利等)。
把由函数组成的无限集合作为研究对象,引入函数空间的概念,并开始形成希尔伯特空间。这是泛函分析的发源(法国弗勒锡,匈牙利里斯)。
开始系统地研究多个自变量的复变函数理论(德国哈尔托格斯)。初次提出“马尔可夫链”的数学模型(俄国马尔可夫)。
1907年,证明复变函数论的一个基本原理---黎曼共形映照定理(德国寇贝)。
反对在数学中使用排中律,提出直观主义数学()。
1908年,点集拓扑学形成(德国忻弗里斯)。
提出集合论的公理化系统(德国策麦罗)。
1909年,解决数论中著名的华林问题(德国希尔伯特)。
1910年,总结了19世纪末20世纪初的各种代数系统如群、代数、域等的研究,开创了现代抽象代数(德国施坦尼茨)。
发现不动点原理,后来又发现了维数定理、单纯形逼近方法,使代数拓扑成为系统理论()。
1910-1913年,出版《数学原理》三卷,企图把数学归结到形式逻辑中去,是现代逻辑主义的代表著作(、怀特海)。
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◇1911-1920年◇
1913年,完成了半单纯李代数有限维表示理论,奠定了李群表示理论的基础。在量子力学和基本粒子理论中有重要应用(,德国韦耳)。
研究黎曼面,初步产生了复流形的概念(德国韦耳)。
1914年,提出拓扑空间的公理系统,为一般拓扑学建立了基础(德国豪斯道夫)。
1915年,把黎曼几何用于广义相对论,成为它的主要数学工具。解出球对称的场方程,从而可以计算水星近日点的移动等问题(瑞士、美籍德国人爱因斯坦,)。
1918年,应用复变函数论方法来研究数论,建立解析数论(英国哈台、立笃武特)。
为改进自动电话交换台的设计,提出排队论的数学理论(丹麦爱尔兰)。
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