12月联考高三数学试卷.doc

12月联考高三数学试卷.doc:..高三数学一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,{x|-4WxW7},N={3,5,8},则Mf]N=▲・,_?+2〉0"的否定是一▲命题.(填“真”或,假”之一)3・已知复数巳(,是虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为▲.1-(兀)是定义在R上的奇函数,当兀M0时,f(x)=2x^-2x-b(b为常数),则/(-I)的值为▲・{d“}满足a】+①=3,a2+=6,则q=▲•6•在平面直角坐标系;,抛物线y2=4x的焦点F,点M(3,/)在抛物线上,则线段MF的长度为▲・2x-yW0,,v满足《x-2y+3N0,则乙“+y的最人值为▲.%20,-・=l(d>0">0)的渐近线方程为y=±^3x,则该双曲线的cib离心率为▲ •-lg50+(lg5)2<2-,则实数x的取值范围为▲ •/\ / \10•若aw,0,且2cos2a=sin--a,则cos2a的值为▲ •2丿 \4 )11・已知曲线与)的交点为P,两曲线在点P处的切线分別为h」,则切线人,厶及XV轴所围成的三角形的而积为▲.,b,c都是单位向量,且向量d、乙的夹角为60」,若c=2xa+yb(x,.ygR),则xy的最人值为▲.意相邻三项按某顺序排列后成等湼数列,则*的值为▲•/(x)=ar-3x2+4,若f(兀)存在唯一的零点如,口北>(),则实数a的取值范围为▲・二、解答题:本大题共6小题,共90分•、.(本小题满分14分)(工)=2冷(砂+&)(血>0,0000耳的图象与y轴交丁•点(0,73),且该函数的最小\ 2丿正周期为兀.(1) 当龙W誇普吋,求函数门朗的值域;(2) 若f丄a+—=—,f一互一丄=2,,—,求sin(cr+0).(本小题满分14分)已知圆0}:x2+y2-S42x-8V2y+48=0,圆过点4(0,-4).(1) 若圆。2与圆Q相切于点B(2忑,2血),求圆Q的方程;(2) 若圆。2过点C(4,0),两圆O],。?相交于M,N,且两圆在点M处的切线互相垂宜,{%}为等比数列,勺=1,勺=一满足an+i=k(an+an+2)对任意正整数"都成立,且对任(17题图)(18题图)如图,直角三角形ABC中,ZB=90°,AB=1,BC=0•点分别在边AB和AC上(点M和点B不重合),将△AMN沿MN翻折,Z\AMN变为△A'MN,使顶点落在边BC上(点A'和点B不重合).设0.⑴用e表示线段AM的长度,并写;IW的取值范围;(2)求线段A'.(本小题满分16分)已知椭圆C:{+匚=l(d>b>0)的焦距为2的,一条准线方程为*(0,-2)的直线/交椭圆于A,C两点(异于椭圆顶点),椭圆的上顶点为B,岚线AB,BC的斜率分别为k、,k,2•(1) 求椭圆C的标准方程;(2) 当ZCAB=90°时,求直线/的斜率;(3) 当直线/的斜率变化时,求3心的值•已知函数/(x)=x|x-l|+alnx.(1) 当a=-\吋,求/(无)在[1,e]上的最大值;(2) 当a>0时,求函数/(兀)的单调区间;(3) 若于(诈0恒成立,.(本小题满分16分)设数列{色}是公差为d的等差数列,数列仇}是公比为可(可工1)的等比数列,记S”为数列{bn}的前并项和.(1) 若成等差数列.①求证:b,“认,吊6(也gNJ成等湼数列;②是否存在正整数I使得(Sj,(S,H0)\(Sg『成等差数列?并说明理由;(2) 若公差d>0,公比q>\.集合{坷<2,偽}11{勺上2,代}={1,2,3,4,5}・从仏}中取出页,从{化}中取出Z(/gN\z>1)项,按照某一顺序排列构成$+7项的等差数列{C;},当s+f取到最大值时,求数列{C”}•••/⑼=73,2cos^=V3,•仏[0冷],专■4分71/.f(x)=2cos(2x+—),6•/X€71 77112^12兀4兀3^T.,cos(2x^)e[-ll],/(%)的值域为[-2,1].(2)由f(—c(+—)=—,得sin°=—丄,2 6 3 3由"一詈一*0)=扌’得8S0=2V2・•.cosa= >3 9分sin0=V?4 11分所以sin(6Z+0)